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[单选题]

已知一个函数的导数为y'=2x,且x=1时y=2,这个函数是()。

A.y=x^2+C

B.y=x^2+1

C.y=x+1

D.y=x^2/2

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第1题
已知函数f(x)二阶可导,若函数y=f(2x),则二阶导数y=()。

A.f’(2x)

B.2f’(2x)

C.4f’(2x)

D.8f’(2x)

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第2题
已知函数f(x)的一阶导数f'(x)连续,则不定积分∫f'(2x)dx=(). (A) (B) (C)f(2x) (D)f(2x)+c

已知函数f(x)的一阶导数f'(x)连续,则不定积分∫f'(2x)dx=( ).

(A)f(2x+c) (B)f(2x)/2

(C)f(2x) (D)f(2x)+c

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第3题
求下列函数的高阶导数:(1)y=e(x)-sin x,求y(4);(2)y=x2-e(2x),求y(6)

求下列函数的高阶导数:

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第4题
已知函数f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=(f(x))3,则当n为大于1的整数时,f(x)的n阶导数f(n)(x)为(). (A)

已知函数f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=(f(x))3,则当n为大于1的整数时,f(x)的n阶导数f(n)(x)为( ).

(A)(2n-1)!![f(x)]2n+1(B)(2n-1)[f(x)]2n+1

(C)(2n-1)!![f(x)]2n(D)(2n-1)[f(x)]2n

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第5题
已知函数z=f(u)有一阶连续导数,而函数u=u(x,y)由方程 所确定,其中ψ(u)有连续导数,ψ(u)≠1,且ψ(t)连续 证明

已知函数z=f(u)有一阶连续导数,而函数u=u(x,y)由方程

所确定,其中ψ(u)有连续导数,ψ(u)≠1,且ψ(t)连续

证明:

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第6题
求下列函数的导数 (1)y=2sin3x (2)y=(1-x+x2)3 (3)y=ln(2x+1)(4) (5)(6)y=e-x(cosx+sinx) (7)(8)y=e-x

求下列函数的导数

(1)y=(x+1)(x+2)(x+3)

(2)y=2x^2+1/x-3/x^3

(3)y=e^xcosx+sinx

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第7题

函数y=x|x|在点x=0的导数是()。

A.2x

B.2x

C.0

D.不存在

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第8题
设二元函数F(ξ,η)的两个偏导数F'1,F'2不同时为零,u(x,y)满足,且u(x,y)具有二阶连续偏导数证明

设二元函数F(ξ,η)的两个偏导数F'1,F'2不同时为零,u(x,y)满足z=f(x,xy),且u(x,y)具有二阶连续偏导数证明

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第9题
设函数y=f(x)在点x=1处的导数为3,且当x=1时,f(1)=5,则当x=1时,曲线y=f(x)的切线方程为______,法线方程为___

设函数y=f(x)在点x=1处的导数为3,且当x=1时,f(1)=5,则当x=1时,曲线y=f(x)的切线方程为______,法线方程为______.

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第10题
设f(x,y)是定义在x2+y2≤1上且具有连续的偏导数的实函数,|f(x,y)|≤1,证明在单位圆内有一点(x0,y0)可使

设f(x,y)是定义在x2+y2≤1上且具有连续的偏导数的实函数,且在边界上函数值为零,

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第11题
已知函数f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=[f(x)]2,则当n为大于2的正整数时,f(x)的n阶导数f(n)(x) 是( ).
已知函数f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=[f(x)]2,则当n为大于2的正整数时,f(x)的n阶导数f(n)(x) 是().

A.

B.

C.

D.

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