题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
已知一个函数的导数为y'=2x,且x=1时y=2,这个函数是()。
A.y=x^2+C
B.y=x^2+1
C.y=x+1
D.y=x^2/2
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A.y=x^2+C
B.y=x^2+1
C.y=x+1
D.y=x^2/2
已知函数f(x)的一阶导数f'(x)连续,则不定积分∫f'(2x)dx=( ).
(A)f(2x+c) (B)f(2x)/2
(C)f(2x) (D)f(2x)+c
已知函数f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=(f(x))3,则当n为大于1的整数时,f(x)的n阶导数f(n)(x)为( ).
(A)(2n-1)!![f(x)]2n+1(B)(2n-1)[f(x)]2n+1
(C)(2n-1)!![f(x)]2n(D)(2n-1)[f(x)]2n
已知函数z=f(u)有一阶连续导数,而函数u=u(x,y)由方程
所确定,其中ψ(u)有连续导数,ψ(u)≠1,且ψ(t)连续
证明:
求下列函数的导数
(1)y=(x+1)(x+2)(x+3)
(2)y=2x^2+1/x-3/x^3
(3)y=e^xcosx+sinx
设二元函数F(ξ,η)的两个偏导数F'1,F'2不同时为零,u(x,y)满足z=f(x,xy),且u(x,y)具有二阶连续偏导数证明
设函数y=f(x)在点x=1处的导数为3,且当x=1时,f(1)=5,则当x=1时,曲线y=f(x)的切线方程为______,法线方程为______.
设f(x,y)是定义在x2+y2≤1上且具有连续的偏导数的实函数,且在边界上函数值为零,
A.
B.
C.
D.