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设两函数f(x)及g(x)均在x=x0处取极大值,则函数h(x)=f(x)g(x)在x=a处(). (A) 取极大值 (B) 取极小值 (C
设两函数f(x)及g(x)均在x=x0处取极大值,则函数h(x)=f(x)g(x)在x=a处( ).
(A) 取极大值 (B) 取极小值
(C) 不可能取极值 (D) 是否取极值不能确定
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设两函数f(x)及g(x)均在x=x0处取极大值,则函数h(x)=f(x)g(x)在x=a处( ).
(A) 取极大值 (B) 取极小值
(C) 不可能取极值 (D) 是否取极值不能确定
设函数f(x)和g(x)均在点x0的某一邻域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x)在x0处连续,试讨论f(x)g(x)在x0处的可导性。
设D为开区域,f(x,y),g(x,y)均为D上的可微函数,且在D内的任一点处,g的梯度不为零向量,又设Γ是由g(x,y)=C定义的曲线(这里C为某一实常数),且(x0,y0)是曲线Γ上一点,若点(x0,y0)是f(x,y)限制在Γ上的最大值点(或者最小值点),试证存在实数λ使
设函数f(x)与g(x)在点x0连续,证明函数
φ(x)=max{f(x),g(x)},ψ(x)=min{f(x),g(x)}
在点x0也连续.
设函数f(x)与g(x)在点x0连续,证明函数ψ(x)=max{f(x),g(x)},ψ(x)=min{f(x),g(x)}在点x0也连续.
设n元函数f在x0连续,n元函数g在点x0可微且g(x0)=0,证明f(x)g(x)在点x0可微,且有
d(f(x)g(x))|x=x0=f(x0)dg(x0)
设函数y=f(x)的图形如图,
试在图(a)、(b)、(e)、(d)中分别标出在点x0处的dy、Δy及Δy-dy,并说明其正负
设函数f(x)在定义域,上的导数大于零,若对任意的处的切线与直线x≈x0及戈轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式。
设f(x,y)在(x0,y0)点连续,g(x,y)在(x0,y0)点可微,且g(x0,y0)=0,试证,函数f(x,y)g(x,y)在(x0,y0)点可微.
如果函数f(x)和g(x)在点x0处都不可导,那么函数f(x)±g(x)或f(x)g(x)在点x0处是否一定不可导?