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[主观题]
时变信道。离散无记忆时变信道P（Y1…Yn|X1…Xn)=，求它的信道容量。
时变信道。离散无记忆时变信道P(Y1…Yn|X1…Xn)=
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时变信道。离散无记忆时变信道P(Y1…Yn|X1…Xn)=
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13．有一离散无记忆信源，其输出为X∈{0，1，2}，相应的概率为P(0)=1/4，P(1)=1/4，P(2)=1/2，设计两个独立试验去观察它，其结果分别为Y1∈{0，1)，Y2∈{0，1}，已知条件概率如表1所示。
| 表1 条件概率P(Y1|X)和P(Y2|X) | |||||||
| P(Y1下|X) | y | P(Y2|X) | y | ||||
| 0 | 1 | 0 | 1 | ||||
| X | 0 | 1 | 0 | X | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
| 2 | 1/2 | 1/2 | 2 | 0 | 1 |
设S为一离散无记忆信源，其符号集合为{0，1}，概率分布为p(0)=0.995，p(1)=0.005。令信源符号序列的长度为n=100，假定对所有只包含3个以下符号“1”的序列编制长度为k的非奇异二进制码。求：
设有两个离散信道，其分别输入为X1和X2，输出为Y1和Y2，对应这两个信道的传递概率为P1(y|x)和P2(y|x)，如图3．18所示。其X1和X2的概率分布分别为P1(x)和P2(x)。
Find a joint probability assignment P(xyz) such that I(X；Y)=0 and I(X；Y|Z)=1bit．
(1)信源无记忆时，有
当且仅当信道无记忆时等式成立。
(2)信道无记忆时，有
当且仪当信源无记忆时等式成立。
设离散无记忆信源X通过离散无记忆信道{X,PY|X,Y}传送信息，设信源的概率分布为：
信道线图如图所示。
试求：
(1)从输出符号bj(j=1,2)中所获得的关于输入符号ai(i=1,2)的信息量；
(2)信源X和信道输出Y的熵；
(3)信道损失熵H(X|Y)和噪声熵H(Y|X)；
(4)从信道输出Y中获得的平均互信息量I(X;Y)。
某离散无记忆信源S的符号集A={a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8}，各符号的概率分别为：0.1，0.2，0.2，0.3，0.05，0.05，0.05，0.05；
对于离散无记忆强对称信道，信道矩阵为
试证明对于此信道，最小距离译码准则等价于极大似然译码准则。
