为另一种形式:斜率与原来相同,但截距和误差有所不同,并且新的误差期望值为零。
在方程(7.29) 的例子中, 假设我们定义outlf在妇女不属于劳动力范围时等于1, 否则等于0。
(i) 如果我们将out lf对式(7.29) 中所有自变量做回归, 截距和斜率的估计值会怎么样?(提示:inlf=1-outlf。将它代入总体方程inlf=β0+β1nwifeinc+β2educ+…并重新整理。)
(ii)截距和斜率的标准误会有什么变化?
(iii)R2会有什么变化?
A.H0:β0=β1=0,并运用F检验
B.H0:β1=0,并运用F检验
C.H0:β1=0,运用T检验
D.B和C都是正确的,可以仍选其一进行检验
(1)如果真实的模型是Yi=β1Xi+μi,但你却拟合了一个带截距项的模型Yi=α0+α1Xi+νi,试评述这一设定误差的后果。
(2)在(1)中,假设真实的模型是带截距项的模型,而你却对过原点的模型进行了普通最小二乘回归。请评述这一模型误设的后果。
A.r值的范围在-1~+1之间
B.已知r来自ρ≠0的总体,则r>0表示正相关,r<0表示负相关
C.已知Y和X相关,则必可计算其直线回归方程
D.回归描述两变量的依存关系,相关描述其相互关系
E.r无单位
受迫振动的幅频特性曲线如图所示,在较小的区间(ω0-△ω,ω0+△ω)内,对竖直线ω=ωr来说,可以认为是左右对称的。当阻尼很小,即β很小时,可以取ωr=ω0,设,对应的角频率分别为ω1=ω0-△ω,ω2=ω0+△ω,则称为共振峰的锐度。试证明,当△ω=β时,S=Q,Q为品质因数。上面结果表明,Q值越大,共振曲线越尖锐,频率选择性越强。
本题利用MEAP93.RAW中的数据。
(i) 估计模型math10=β0+β1log(expend)+β2Inchprg+u,并按照通常的方式报告估计方程,包括样本容量和R2。斜率系数的符号与你的预期一致吗?请加以解释。
(ii)你如何理解第(i)部分中估计出来的截距?特别是,令两个解释变量都等于零说得过去吗?[提示:记住log(1)=0。]
(i)现在做math10对log(expend)的简单回归, 并将斜率系数与第(i)部分中得到的估计值进行比较。与第(i)部分中的结果相比,这里估计出来的支出效应是更大还是更小?
(iv)求山lexpend=log(expend)与Inchprg之间的相关系数。你认为其符号合理吗?
(v)利用第(iv)部分的结果来解释你在第(iii)部分中得到的结论。