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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

从总体X中抽取容量为n的样本X₁，X₂，...，X_n，样本均值记作X_n，样本方差记作S_n

²，若再抽取一个样本X_n+1，使样本容量增加为n+1，证明：

(1) 增容后的样本均值为从总体X中抽取容量为n的样本X1，X2，...，Xn，样本均值记作Xn，样本方差记作Sn2，若再抽取

(2) 增容后的样本方差为从总体X中抽取容量为n的样本X1，X2，...，Xn，样本均值记作Xn，样本方差记作Sn2，若再抽取

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更多“从总体X中抽取容量为n的样本X1，X2，...，Xn，样本均…”相关的问题

第1题

设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，σ2已知．从该总体|中抽取容量为n=40的样本X1，X2，…，X40，求

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，σ²已知．从该总体|中抽取容量为n=40的样本X₁，X₂，…，X₄₀，求

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第2题

设总体X服从正态分布N（μ，σ2)（σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2…，X2n（N＞2)，其样本均值为，求

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2…，X2n(N＞2)，其样本均值为

，求统计量

的期望E(Y)。

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第3题

设总体X～N（20，3)，从X中抽取两个样本X1，X2，…，X10和Y1，Y2，…，Y15，求概率

设总体X～N(20，3)，从X中抽取两个样本X₁，X₂，…，X₁₀和Y₁，Y₂，…，Y₁₅，求概率

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第4题

设X1，X2，…，Xn是从某总体X中抽取的一个样本，下面哪一个不是统计量（)。

设X1，X2，…，Xn是从某总体X中抽取的一个样本，下面哪一个不是统计量()。

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第5题

从总体中抽取两组样本，其容量分别为n₁及n₂，设两组的样本均值分别为X₁及X₂，样

本方差分别为S₁²及S₂²，把这两组样本合并为一组容量为n₁+n₂的联合样本，证明：

(1)联合样本的样本均值

(2)联合样本的样本方差

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第6题

设总体X～N（0，4)，从此总体中取一个容量为9的样本X1，X2，…，X9，并设Y=a（X1＋X2)2＋b（X3＋X4＋X5)2＋c（X6＋X7＋X8＋X9)2，

设总体X～N(0，4)，从此总体中取一个容量为9的样本X₁，X₂，…，X₉，并设Y=a(X₁+X₂)²+b(X₃+X₄+X₅)²+c(X₆+X₇+X₈+X₉)²，试求常数a，b，c，使随机变量y服从χ²分布．

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第7题

设X～N(8，0.4²)，从ξ中抽取样本(X₁，X₂，…，X₈)，则X～( )

A.N(1，0.4²)

B.N(1，0.02)

C.N(8，0.02)

D.N(8，0.02²)

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第8题

设X～N(8，0.4²)，从x中抽取样本(X₁，X₂，…，X₈)，则

～( )

A.N(1，0.4²)

B.N(1，0.02)

C.N(1，0.02)

D.N(8，0.02)

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第9题

设x₁，x₂，x₃是取自总体X容量为3的一个样本，则总体均值E(X)的无偏估计值是( )

A.

B.

C.

D.

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第10题

在总体N（12，4)中随机抽一容量为5的样本X1，X2，…，X5，求

在总体N(12，4)中随机抽一容量为5的样本X₁，X₂，…，X₅，求

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第11题

从总体X～N（μ，σ2)中抽取一个容量为16的样本，μ及σ2均未知．求：

从总体X～N(μ，σ²)中抽取一个容量为16的样本，μ及σ²均未知．

求：

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