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[主观题]
设f(x)=A+α,其中A是常数,α是当x→x0(或x→∞)时的无穷小,则______。
设f(x)=A+α,其中A是常数,α是当x→x0(或x→∞)时的无穷小,则______。
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设f(x)=A+α,其中A是常数,α是当x→x0(或x→∞)时的无穷小,则______。
)=p(x)+R(x),其中
并计算p(a),p(b),p'(a)。
设f(x)在[a,+∞)上连续,且当x>a时,f'(x)>k>0.其中k为常数.若f(a)<0,则方程f(x)=0在内有且仅有一个实根.
设函数f(x)满足:(1).f(0)=0;(2)x≠0时,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|.证明:f(x)是奇函数.
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b为非负常数,c是(0,1)内任意一点,试证:
设连续型随机变量X的分布函数是
(其中λ>0,是常数)试确定A及B的值,并求相应的概率密度函数f(x).
设平稳过程X(t)=acos(Ωt+Θ),其中a是常数,Θ是在(0,2π)上均匀分布的随机变量,Ω是概率密度函数fΩ(x)为偶函数的随机变量,且Θ与Ω相互独立,试证:X(t)的功率谱密度为SX(ω)=a2π[fΩ(ω)。
设f(x,y)连续,
,其中D1=[-a,a]×[-b,b],D2=[0,a]×[0,b],a,b是两正常数,试用二重积分的几何意义说明:若f(x,y)=f(-x,y)=f(x,-y)=f(-x,-y),则 I1=4I2.