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[主观题]
设,作E={b∈R1:存在ank→b(k→∞)},试证明E是闭集.
设,作E={b∈R1:存在ank→b(k→∞)},试证明E是闭集.
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设,作E={b∈R1:存在ank→b(k→∞)},试证明E是闭集.
考虑直线方程的截距A和斜率B的同时估计问题。设观测方程为
xk=A+B(k-1)+nk, k=1,2,…,N
其中,nk是均值为零、方差为的高斯白噪声,且满足E(Ank)=0,E(Bnk)=0。
试证明:
设α>2,作R1中点集:
E={x:存在无限个分数p/q,p与q是互素的自然数,
使得|x-p/q|<1/qα},
则m(E)=0.
试证明:
设fn∈L(R1)(n=1,2,…),F∈L(R1),且有
.
若存在,(n=1,2,…):m(En△E)→0(n→∞),则
.
电路系统如图所示,其中R0=20 kΩ,R1=
200 kΩ,C1=2.5μF。设系统初始状态为零,试求:系统的单位
阶跃响应uc(t)以及uc(t1)=8时的t1值。
电路如习题12-11图,设电容上原有电压UC0=100V,电源电压us=200V,R1=30Ω,R2=10Ω,L=0.1H,C=1000μF。求K合上后电感中的电流iL(t)。
试证明:
设f∈L(R1),在R1上作函数列
gn(x)=f(x)χ[-n,n](x),hn(x)=min{f(x),n} (n∈N),
则,.