甲公司因与乙公司合同纠纷申请仲裁，要求解除合同。某仲裁委员会经审理裁决解除双方合同，还裁决乙公司赔偿甲公司损失6万元。关于本案的仲裁裁决，下列哪些表述是正确的？

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解析：答案AD。根据《仲裁法解释》第19条的规定：“当事人以仲裁裁决事项超出仲裁协议范围为由申请撤销仲裁裁决，经审查属实的，人民法院应当撤销仲裁裁决中的超裁部分。但超裁部分与其他裁决事项不可分的，人民法院应当撤销仲裁裁决。”因此，A项正确。根据《民事诉讼法意见》第277条的规定，仲裁机构裁决的事项部分属于仲裁协议的范围，部分超过仲裁协议范围的，对超过部分，人民法院应当裁定不予执行。因此，D项正确。本题中仲裁裁决并非绝对无效，而只是超裁部分无效，因此，由当事人另行起诉没有法律依据，B项错误。C项所述向法院申请再审，也没有法律依据，再审针对的只能是生效的判决、裁定，而不能针对仲裁裁决，因此，C项错误。