题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
利用Green公式计算曲线积分:∫(C)(exsiny-my)dx+(excosy-m)dy,(C)为由点A(a,0)至点0(0,0)的上半圆周x2+y2=ax
利用Green公式计算曲线积分:∫(C)(exsiny-my)dx+(excosy-m)dy,(C)为由点A(a,0)至点0(0,0)的上半圆周x2+y2=ax(m为常数,a>0);
答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
利用Green公式计算曲线积分:∫(C)(exsiny-my)dx+(excosy-m)dy,(C)为由点A(a,0)至点0(0,0)的上半圆周x2+y2=ax(m为常数,a>0);
利用格林公式,计算下列曲线积分:
∫L(2xy+3xsinx)dx+(x2-yey)dy,其中L是摆线x=t-sint,y=1-cost上从点(0,0)到点(π,2)的一段弧;
利用格林公式,计算下列曲线积分:
(1),其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;
(2),其中L为正向星形线
(3),其中L为在抛物线2x=πy2上由点(0,0)到(,1)的一段弧.
(4),其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:
(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy,其中S是由平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围立体表面的外侧。
(2)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy,其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h>0)所围立体表面的外侧。
(3)(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy,其中S是上半球面z=的上侧。
(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy,其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。
应用格林公式计算曲线积分
∫(exsiny-my)dx+(excosy-m)dy 其中m为常数,l为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部分的路线,其中a为正的常数(a>0)
利用的公式计算下列定积分:
(4)∫0πsin2cos4xdx; (5)(n∈N+);
(6)∫0πsin42xdx.