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[主观题]
设测量距离时产生的误差X~ N (0,10²)(单位:m),现作三次独立测量,记Y为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数,已知Ф(1.96)=0.975(1)求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p;(2)问Y服从何种分布,并写出其分布律;(3)求期望EY.
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测量距离时产生的随机误差X(m)服从正态分布N(10,202).作3次独立测量. 求:①至少有1次误差的绝对值不超过30m的概率; ②只有2次误差的绝对值不超过30m的概率.
设f(x)在[0,1]上连续,f'(x)在[0,1]上可积,证明:用复化梯形公式计算的误差形式为
其中Tn(f)是复化梯形和,ti(i=0,1,...,n)为积分区间[0,1]的分划节点。
设x0=0,x2=1,x1∈(0,1),已知
要求一个插值多项式p∈P2且满足
(1)当x1满足什么条件时,上述插值问题是适定的;
(2)当插值问题适定时,求出p(x);
(3)试对(2)中求出的p(x)进行误差分析。
设某长度为M的有限长实序列x(n),其Z变换为X(z),今欲求X(z)在单位圆上的N点等间隔采样X(zk),其中,k=0,1,…,N-1,试问N分别大于、等于、小于M时如何用一个N点FFT计算全部X(zk)值。
真空中自由落体距离s与时间t的关系由下面公式确定:g是重力加速度。现设g是准确的,而t的测量有±0.1s的误差。证明:当t增加时距离的绝对误差增加,而相对误差却减小。
设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1),且当x∈(0,1)时,|f"(x)|≤A,证明:当x∈[0,1]时,有