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[主观题]

设测量距离时产生的误差X~ N (0,10²)(单位:m),现作三次独立测量,记Y为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数,已知Ф(1.96)=0.975(1)求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p;(2)问Y服从何种分布,并写出其分布律;(3)求期望EY.

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第1题
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测量距离时产生的随机误差X(m)服从正态分布N(10,202).作3次独立测量. 求:①至少有1次误差的绝对值不超过30m的概率; ②只有2次误差的绝对值不超过30m的概率.

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第2题
设f(x)在[0,1]上连续,f'(x)在[0,1]上可积,证明:用复化梯形公式计算的误差形式为其中Tn
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其中Tn(f)是复化梯形和,ti(i=0,1,...,n)为积分区间[0,1]的分划节点。

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第3题
设x0=0,x2=1,x1∈(0,1),已知要求一个插值多项式p∈P2且满足(1)当x1满足什么
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要求一个插值多项式p∈P2且满足

(1)当x1满足什么条件时,上述插值问题是适定的;

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第4题
设f(x)=x4,求f(x)在区间[0,1]上的分段三次Hermite插值函数fh(x),并估计误差,取等距节点且h=1/10。
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第5题
测量到某一目标的距离时,测量误差X~N(0,402)(单位:m)。(1)求测量误差的绝对值不超过30m的概率;(2)若做三次独立测量,求至少有一次误差的绝对值不超过30m的概率。
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第6题
设X服从二项分布,其分布律为,k=0,1,…,n,当k取值为______时,P(X=k)为最大.

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第7题
设某长度为M的有限长实序列x(n),其Z变换为X(z),今欲求X(z)在单位圆上的N点等间隔采样X(zk),其中,k=0,1,…,N-

设某长度为M的有限长实序列x(n),其Z变换为X(z),今欲求X(z)在单位圆上的N点等间隔采样X(zk),其中,k=0,1,…,N-1,试问N分别大于、等于、小于M时如何用一个N点FFT计算全部X(zk)值。

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第8题
真空中自由落体距离s与时间t的关系由下面公式确定:g是重力加速度。现设g是准确的,而t的测量有±0

真空中自由落体距离s与时间t的关系由下面公式确定:g是重力加速度。现设g是准确的,而t的测量有±0.1s的误差。证明:当t增加时距离的绝对误差增加,而相对误差却减小。

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第9题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1),且当x∈(0,1)时,|f"(x)|≤A,证明:当x∈[0,1]时,有

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第10题
设随机变量X的概率密度为 (-∞<x<+∞),则Y=______~N(0,1).

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第11题
极距变化型电容传感器适用于微小位移的测量是因为灵敏度与极距平方成反比,距离增大将产生非线性误差。()
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