如图(a)所示,无限长直导线中载有电流I1,在它旁边与其共面的半径为R的圆形线圈中载有电流I2。圆心
如图(a)所示,无限长直导线中载有电流I1,在它旁边与其共面的半径为R的圆形线圈中载有电流I2。圆心到导线的距离为L,两电流的方向如图(a)所示。试求圆线圈对无限长直导线的磁场力。
由于两者的相互作用力遵循牛顿第三定律无限长直导线在空间的磁场比较容易确定因此可计算长直线对载流圆线圈的磁场力。对圆线圈来说由I1激发的磁场的方向均垂直纸面向里因而圆线圈各电流所受磁场力均沿径向向外。考虑到I1磁场的对称性和圆线圈的对称性取坐标系原点O在圆心处如图(b)所示。分析可知圆线圈上各电流元所受磁场力的y分量之和为零因此只需计算x分量之和即可。
在圆线圈中任取电流I2dl它所受安培力dF2的方向沿径向向外大小为
即F12与i同向指向圆线圈。
载流长直导线和载流圆线圈之间作用力是安培力。由于载流圆线圈在长直导线各处的磁场不易计算,因此直接计算载流长直导线所受作用力比较复杂。考虑到两者的相互作用遵循牛顿第三定律,所以由计算F2,即可求出F1。该题的关键是确定电流元I2dl,所处的B,由安培力公式,写出dF=Idl×B,再通过积分求出圆线圈所受的总磁力。