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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2，2，3则|B^-1|=（)。

A.1/12

B.1/7

C.7

D.12

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第1题

已知3阶矩阵A的特征值为0，-2，3，且矩阵B与A相似，则|B+E|=()

已知3阶矩阵A的特征值为0，-2，3，且矩阵B与A相似，则|B+E|=（)

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第2题

设A为3阶矩阵，且已知|3A+2E|=0，则A必有一个特征值为()。

A.-2/3

B.-2/3

C.2/3

D.3/2

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第3题

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则( )。

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则（)。

A.λE-A=λE-B

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角矩阵

D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似

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第4题

设A为3阶实对称矩阵，且满足A²+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。

设A为3阶实对称矩阵，且满足A²+2A=O。已知r（A)=2。（1)求A的全部特征值;（2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。

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第5题

已知3阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A³-5A²，试求：(1)B的特征值;(2)与B相似的对角矩阵;(3)|B|;(4)|A-5E|。

已知3阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A³-5A²，试求：（1)B的特征值;（2)与B相似的对角矩阵;（3)|B|;（4)|A-5E|。

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第6题

若4阶矩阵A与B相似，且A的特征值为1，2，3，4，则|B*＋2E|=______．

若4阶矩阵A与B相似，且A的特征值为1，2，3，4，则|B^*+2E|=______．

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第7题

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

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第8题

已知4阶矩阵A相似于B，A的特征值为2，3，4，5，E为4阶单位矩阵，则｜B—E｜＝_______．

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第9题

设3阶方阵A的特征值为1，－1，0，对应的特征向量分别为α1，α2，α3.令矩阵B=A2－2A＋3E.求B－1的特征值与特征向量.

设3阶方阵A的特征值为1，-1，0，对应的特征向量分别为α₁，α₂，α₃.令矩阵B=A²-2A+3E.求B^-1的特征值与特征向量。

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第10题

设A为3阶对称阵，A的秩r(A)=2，且满足条件A³+2A²=O。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时，A+kE为正定矩阵。

设A为3阶对称阵，A的秩r（A)=2，且满足条件A³+2A²=O。（1)求A的全部特征值;（2)当k为何值时，A+kE为正定矩阵。

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第11题

已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）

A.β是A的属于特征值0的特征向量

B.α是A的属于特征值0的特征向量

C.β是A的属于特征值3的特征向量

D.α是A的属于特征值3的特征向量

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