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[主观题]
有系统如图2.2所示，试求离散化的状态空间表达式。设采样周期分别为T=0.1s和1s，而u1和u2
为分段常数。
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已知纯电容电路如图a所示，C=2.2μF，f=50Hz，
专业课习题解析课程西安电子科技大学第一章信号与系统
2-28如图2-19所示的系统，试求输入f (t)=ε(t)时，系统的零状态响应。
某因果数字滤波器的零、极点如图10-25(a)所示,并已知其
.试求:
(1)它的系统函数H(z)及其收敛域,且回答它是IIR还是FIR的什么类型(低通、高通、带通、带阻或全通)滤波器？
(2)写出图10-25(b)所示周期信号
的表达式,并求其离散傅里叶级数的系数;
(3)该滤波器对周期输入的响应y[n].
在如图9-12所示的RLC电路中，Ui(t)为输入量，Uo(t)为输出量。试列写该系统的状态空间表达式。并根据状态空间表达式，求系统的传递函数。
如图2-13所示的容器内装有压力为p0，温度为T0，其状态与大气相平衡的空气量m0，将容器连接于压力为p1，温度为T1，状态始终保持稳定的高压输气管道上。打开阀门向容器充气，使容器内压力达到p，质量变为m时关闭阀门。设管路、阀门是热绝的，容器刚性壁是完全透热的，可使容器内的气体温度与大气处于热平衡。而空气的热力学能和焓仅是温度的函数。试求在充气过程中通过透热壁向外放出的热量。
(t)，λ2(t)=vC2(t)，且有C1=C2=1F，R0=R1=R2=1Ω。
(1)列写系统的状态方程和输出方程。
(2)试判断可控性与可观性，并求系统函数。
若离散时间系统的理想低通滤波器频率特性H(ejΩ)如图(b)所示，当它的输入信号是图(c)所示的δ(n)[其频谱如图(a)所示]时，其输出y(n)的频谱即为Y(ejΩ)=H(ejΩ)，求它的逆傅里叶变换即系统的单位脉冲响应h(n)。
