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[主观题]
设f1和f2都是从代数＜ S,*＞到＜ S',*'＞的同态,*和*'都是二元运算,且*'
是可交换和可结合的,证明函数
是从＜ S,*＞到＜ S',*'＞的同态。
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更多“设f1和f2都是从代数＜ S,*＞到＜ S',*'＞的同态,…”相关的问题
设f1(t)，f2(t)均满足拉氏变换存在定理的条件(若它们的增长指数均为c0)，且L[f1(t)]=F1(s)，L[f2(t)]=F2(s)，则乘积f1(t)f2(t)的拉氏变换一定存在，且
，其中β＞0，Res＞β+c0。
设S={a，b}，则S上可以定义
个二元运算，其中有4个运算f1，f2，f3，f4，其运算如表9-2所示。
则只有
满足交换律，
满足幂等律，
有幺元，
有零元。
设A={x|x∈R∧x≠0，1}。在A上定义6个函数如下：
V=＜S，°＞，其中S={f1，f2，...，f6}，°为函数的复合.。
(1)给出V的运算表。
(2)说明V的幺元和所有可逆元素的逆元：
设A={a,b},s为AA,即S={f1,f2,f3,f4},诸f由表11.4给定.
(1)给出S上的函数复合运算.的运算表
(2)是否有幺元、零元？
(3)中哪些元素有逆元？逆元是什么？
设g(x), f1(x)，f2(x)∈P[xI, g(x)≠0,以S表示所有与f(x)模g(x)同余的多项式的集合，即Si={f(x)∈P[x]|f(x)=fi(x)(modg(X)).试证S1∩S2≠0当 且仅当f1(x)=f2(x)(modg(x)当且仅当S1=S2.
设f1(x)，...，fm(x)，g1(x)，...，gn(x)都是多项式，而且(fi(x)，gi(x))=1(i=1，2，...，m;j=1，2，...，n)。求证：(f1(x)f2(x)...fm(x)，g1(x)g2(x)...，gn(x))=1。
设集合A={a，b}，f1，f2，f3，f4是A到A的函数，其中
f1(a)=a， f1(b)=b；
f2(a)=b， f2(b)=a；
f3(a)=a， f3(b)=a；
f4(a)=b， f4(b)=b。证明f2
【背景材料】
某房地产公司对某公寓项目的开发征集到若干设计方案，经筛选后对其中较为出色的4个设计方案作进一步的技术经济评价。有关专家决定从5个方面(分别以F1～F5表示)对不同方案的功能进行评价，并对各功能的重要性达成以下共识：F2和F3同样重要，F4和F5同样重要，F1相对于F4很重要，F1相对于F2较重要。此后，各专家对该4个方案的功能满足程度分别打分，其结果见表4-14。
1.jpg)
据工程师估算，A，B，C，D等4个方案的单方造价分别为1420，1230，1150，1360(单位：元/m2)。
问题：
1．计算各功能的权重。
2．用价值指数法选择最佳设计方案。
设R、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f1、f2、f3： f1：R→R，f(x)=2x f2：N→N×N，f(n)=＜n，n+1＞ f3：N→N，f(x)=x mod 3，x除以3的余数 则下面说法正确的是()。
A．f1和f2是单射但不是满射函数
B．f1和f3都是满射函数
C．f2是双射函数
D．以上说法全都是错误的
