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[主观题]
令力P1（x)，P2（x),...，Pn（x)是域F上m个最高系数为1的不可约多项式.证明,存在F的一个有限扩域F（a1,a2,...,an)其中ai在F上的极小多项式是力Pi（x).
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更多“令力P1（x)，P2（x),...，Pn（x)是域F上m个最…”相关的问题
设离散型随机变量X的分布律为
| X | x1 | x2 | … | xn | … |
| P | p1 | p2 | … | pn | … |
设f(x)定义在(a，b)上．当x1，x2∈(a，b)，P1，p2∈[0，1]且P1+P2=1时，f(P1x1+P2x2)≤P1f(x1)+p2f(x2)，试证：当x1，x2，…，xn∈(a，b)，P1，p2，…，pn，∈[0，1]，且．P1+p2+…+pn=1时，f(p1x1+P2x2+…+pnxn)≤P1f(x1)+p2f(x2)+…+Pnf(xn)
轴交于P2，然后又从P2作x轴的垂线，交抛物线于点Q2，依次重复上述过程得一系列点P1，Q2，...Pn，Qn，.....
(1)求
;
(2)求级数
的和;
判断下列命题是否正确？
(1)满足Ax=
r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量
(2)如果p1，p2，...pn，是方阵A对应于特征值的特征向量k1，k2，...kn为任意实数，则
也是A对应的特征值的特征向量
(3)设、
是n阶方阵A和B的特征值，则+
是A+B的特征值
设计一个point（点）类： （1）该类具有成员变量x,y（表示点的横、纵坐标）； （2）定义一个有参构造方法point(int x,int y)，将其一对坐标值作为参数，其中x,y为给定坐标值； （3）定义一个无参的构造方法point()（令两坐标值均为0）； （4）设计一个实例方法distance(point p1,point p2)，实现求坐标轴上两个点的距离（Java中的开平方根函数为Math.sqrt())，其方法的声明为：double distance(point p1,point p2) 。 编写Test类，在其main方法中创建2个point对象，对应点（10，10）和点（20，25），再调用distance(point p1,point p2)方法计算出两点之间的距离并输出该值。
令V是实数域R上一个三维向量空间，σ是V的一个线性变换。它关于V的某一个基的矩阵是
(i)求出σ的最小多项式p(x)，并把p(x)在R[x]内分解为两个最高次项系数是1的不可约多项式p1(x)与p2(x)的乘积;
(ii)令Wi={ξ∈V|pi(σ)ξ=0}，i=1，2。证明，Wi是σ的不变子空间，并且V=W1⊕W2;
(iii)在每一子空间Wi中选取一个基，凑成V的一个基，使得σ关于这个基的矩阵里只出现三个非零元素。
