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[主观题]

设f(t)是[a,b]上的L可测函数,p≥1,若对一切g∈L^P[a,b],函数f(t)g(t)都在[a,b]上L可积,则f∈L^P[a,b],其中

设f（t)是[a,b]上的L可测函数,p≥1,若对一切g∈L^P[a,b],函数f（t)g（t)都在[a,b]上L可积,则f∈L^P[a,b],其中

设f（t)是[a,b]上的L可测函数,p≥1,若对一切g∈LP[a,b],函数f（t)g（t)都在[

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第1题

设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且设E={p：φ（p)＜∞}，并假设‖f‖∞＞0．

设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且

$设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且设E={p：φ（p)＜∞}，并假设‖f‖∞＞0．设f$ 设E={p：φ(p)＜∞}，并假设‖f‖_∞＞0．

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第2题

设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且设E={p：φ（p)＜∞}，并假设‖f‖∞＞0，μ（X)=1．

设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且

$设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且设E={p：φ（p)＜∞}，并假设‖f‖∞＞0，μ（$ 设E={p：φ(p)＜∞}，并假设‖f‖_∞＞0，μ(X)=1．

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第3题

试证明：设f（x)，g（x)是上的可测函数，m（E)＜＋∞．若f（x)＋g（y)在E×E上可积，则f∈L（E)，g∈L（E)．

试证明：

设f(x)，g(x)是E上的可测函数，m(E)＜+∞．若f(x)+g(y)在E×E上可积，则f∈L(E)，g∈L(E)

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第4题

设y=f（x)是曲线L的方程，P（x0，y0)为L上的一点，那么：（1)导数f'（x0)与L在点P处的切线有何关系？（2)函数

设y=f(x)是曲线L的方程，P(x₀，y₀)为L上的一点，那么：

(1)导数f'(x₀)与L在点P处的切线有何关系？

(2)函数f(x)在x₀有导数是否曲线L在点P就有切线？

(3)曲线L在点P有切线是否函数f(x)在x₀就有导数？

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第5题

设曲线L是函数y=f（x)的图像.P（x0，f（x0))是曲线L上的一个定点，Q（x，f（x))为曲线L上的另一点.求：割线PQ以及

设曲线L是函数y=f(x)的图像.P(x₀，f(x₀))是曲线L上的一个定点，Q(x，f(x))为曲线L上的另一点.求：

割线PQ以及过点P的曲线的切线PT的斜率(如下图所示).

设曲线L是函数y=f（x)的图像.P（x0，f（x0))是曲线L上的一个定点，Q（x，f（x))为曲

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第6题

试证明：设f（x)是定义在区间[a，b]上的单调函数，则f（x)是[a，b]上的可测函数.

试证明：

设f(x)是定义在区间[a，b]上的单调函数，则f(x)是[a，b]上的可测函数.

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第7题

试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上非负递增函数，φ（x)，ψ（x)是[0，∞)上非负可测函数，则对a＜b，有．

试证明：

设f(x)，g(x)是[0，∞)上非负递增函数，φ(x)，ψ(x)是[0，∞)上非负可测函数，则对a＜b，有

$试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上非负递增函数，φ（x)，ψ（x)是[0，∞)上非负可测$

$试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上非负递增函数，φ（x)，ψ（x)是[0，∞)上非负可测$ ．

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第8题

试证明：设φ（x)是[0，∞)上的递增函数，f（x)以及fk（x)（k∈N)是上实值可测函数，若有，则fk（x)在E上依测度收

试证明：

设φ(x)是[0，∞)上的递增函数，f(x)以及f_k(x)(k∈N)是 $试证明：设φ（x)是[0，∞)上的递增函数，f（x)以及fk（x)（k∈N)是上实值可测函数，若$ 上实值可测函数，若有

$试证明：设φ（x)是[0，∞)上的递增函数，f（x)以及fk（x)（k∈N)是上实值可测函数，若$ ，

则f_k(x)在E上依测度收敛于f(x)．

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第9题

设f，fn（n∈N)均是可测集E上的几乎处处有限的可测函数，并且试证：

设f，f_n(n∈N)均是可测集E上的几乎处处有限的可测函数，

并且

$设f，fn（n∈N)均是可测集E上的几乎处处有限的可测函数，并且试证：设f，fn(n∈N$

试证： $设f，fn（n∈N)均是可测集E上的几乎处处有限的可测函数，并且试证：设f，fn(n∈N$

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第10题

试证明：设且m（E)＜+∞，{ft（x)}是E上一族（0＜t＜+∞)实值可测函数，若存在极限（x∈E)，且是E上可测函数，则任给ε＞0，

试证明：

设 $试证明：设且m（E)＜+∞，{ft（x)}是E上一族（0＜t＜+∞)实值可测函数，若存在极限（x$ 且m(E)＜+∞，{f_t(x)}是E上一族(0＜t＜+∞)实值可测函数，若存在极限 $试证明：设且m（E)＜+∞，{ft（x)}是E上一族（0＜t＜+∞)实值可测函数，若存在极限（x$ (x∈E)，且 $试证明：设且m（E)＜+∞，{ft（x)}是E上一族（0＜t＜+∞)实值可测函数，若存在极限（x$ 是E上可测函数，则任给ε＞0，存在 $试证明：设且m（E)＜+∞，{ft（x)}是E上一族（0＜t＜+∞)实值可测函数，若存在极限（x$ ：m(E₀)＞m(E)-ε，使得在E₀上一致地存在 $试证明：设且m（E)＜+∞，{ft（x)}是E上一族（0＜t＜+∞)实值可测函数，若存在极限（x$ ．

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第11题

设f（x，y)可微；l是R2上的一个确定向量．倘若处处有fl（x，y)=0，试问此函数f有何特征？

设f(x，y)可微；l是R²上的一个确定向量．倘若处处有f_l(x，y)=0，试问此函数f有何特征？

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