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[主观题]

设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为证明: (1) 若ξ₁,ξ

设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为证明: （1) 若ξ₁,ξ_{设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为
证明: (1) 若ξ₁,ξ₂∈W_λ0，则ξ₁+ξ₂∈W_λ0;
(2)若ξ₁∈W_λ0，则对任意的k∈P有kξ₁∈W_λ0;
(3)由(1)，(2)导出W_λ0为Pⁿ的一个子空间，称为属于λ₀的特征子空间，特征子空间W_λ0中任意非零向量都是A的属于λ₀的特征向量.}

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更多“设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全…”相关的问题

第1题

设A为n阶方阵，已知矩阵E-A不可逆，那么矩阵A必有一个特征值为0。（)

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第2题

设A为n阶方阵,|A|≠0,A^·为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求(A^·)²+E的一个特征值.

设A为n阶方阵,|A|≠0,A^·为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求（A^·)²+E的一个特征值.

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第3题

设4阶方阵A4满足条件|3E+A|=0，AAT=2E，|A|<0。试求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值。

设4阶方阵A4满足条件|3E+A|=0，AAT=2E，|A|＜0。试求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值。

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第4题

设是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ₁λ₂λ₃λ₄,记证明:

设是n（n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ₁λ₂λ₃λ₄,记证明:

设设是n（n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记证明:设是n(n 是n(n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ₁λ₂λ₃λ₄,记证明:线性无关

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第5题

设A为n阶方阵且满足A^2=3A证明A的特征值只能是0或3。

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第6题

设A是n阶方阵，λ1,λ2是A的特征值，对应的特征向量分别为a1,a2，则下列结论正确的是（)。

A.λ1=λ2时，a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0，则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2

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第7题

A为n阶方阵，Ax=0有非零解，则A必有一个特征值是( )。

A为n阶方阵，Ax=0有非零解，则A必有一个特征值是（)。

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第8题

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，对应的特征向量依次为求矩阵A。

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，对应的特征向量依次为

设3阶方阵A的特征值为λ1=1，λ2=0，λ3=-1，对应的特征向量依次为求矩阵A。设3阶方阵A的特

求矩阵A。

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第9题

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a，证明(1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;(2)A卐

设n阶方阵A=（a_ij)的各行元之和为常数a，证明（1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;（2)A卐

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a，证明

(1)a为A的一个特征值设n阶方阵A=（aij)的各行元之和为常数a，证明（1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;（2) 是对应的特征向量;

(2)A^m的每行元之和为a^m，其中m为正整数;

(3)若A可逆，则A^-1的每行元之和为1/a。

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第10题

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a,证明(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;(2)Am的

设n阶方阵A=（a_ij)的各行元之和为常数a,证明（1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;（2)Am的

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a,证明

(1)a为A的一个特征值, 设n阶方阵A=（aij)的各行元之和为常数a,证明（1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;（2) 是对应的特征向量;

(2)Am的每行无之和为a^m,其中m为正整教;

(3)若A可逆,则A^-1的每行元之和为1/a.

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第11题

设n阶方阵A满足则A的特征值的取值为_____

设n阶方阵A满足设n阶方阵A满足则A的特征值的取值为_____设n阶方阵A满足则A的特征值的取值为_____请帮忙给则A的特征值的取值为_____

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