设(X1,X2,…,Xn)为来自正态总体N(0,σ2)的样本,为其样本均值,记 Yi=Xi—,i=1,2,…,n. (1)
设(X1,X2,…,Xn)为来自正态总体N(0,σ2)的样本,
为其样本均值,记 Yi=Xi—
,i=1,2,…,n. (1)求Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n; (2)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn); (3)若c(Y1+Yn)2是σ2的无偏估计,求常数c.
设(X1,X2,…,Xn)为来自正态总体N(0,σ2)的样本,
为其样本均值,记 Yi=Xi—
,i=1,2,…,n. (1)求Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n; (2)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn); (3)若c(Y1+Yn)2是σ2的无偏估计,求常数c.
设X1,X2,...,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的样本,是样本均值,记
则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是()。
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体 N(μ,σ2)的简单随机样本,且σ2= 1.69,则当检验假设为Ho:μ=35 时,应采用的统计量为______________.
设总体X服从正态N(μ,σ2)分布,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,为使是σ的无偏估计量,则A的值为( ).
设(X1,X2,…,Xn )为来自正态总体N(μ,σ2)的样本,
,S2为其样本均值与样本方差,则下面各式中正确的是().
设随机变量X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,为样本均值,记
则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是( ).
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的一个简单随机样本S2为其样本方差,且,若样本容量n满足(n-1)≥38.9,求满足上述条件的n的最小值
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的样本,其中参数μ和σ>0未知,设L是μ的置信度为(1-α)=0.95的置信区间长度,试求E(L2).
设X1,X2,…,Xn,Xn+1是来自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则U服从______分布.
设(X1,X2,…,Xn)为来自正态总体N(μ,σ2)的样本,其中μ,σ2未知.令L表示期望μ的置信度为1一α的置信区间的长度,求E(L2).
设(X1,X2,…,Xn)为来自正态总体N(μ,σ2)的样本,其中μ,σ2未知,且0<a<b,又设随机区间
的长为L,求L的数学期望和方差.