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[主观题]
粒子在一维势阱U（x)=λx4中运动，用变分法求基态能量．
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已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为
那么，粒子在x=5/6a处出现的概率密度为多少？
在一维无限深方势阱中运动的粒子，势阱的宽度为a，如果粒子的状态由波函数 ψ(x) =Ax(a-x) 描写，A为归一化因子，求粒子能量的概率分布和能量的期望值．
粒子在宽度为π的一维无限深势阱中运动，在t=0时刻的波函数为ψ(x，0)=Asin3x，求状态随时间的演化规律。
质量为m的粒子在二维无限深势阱中(0≤x≤π，0≤y≤π)中运动，在阱内有一势场U=ηcosxcosy． (1)写出η=0时能量最低的四个能级和相应的本征函数． (2)在η很小但不为零时，求第一激发态能量至η项．
在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱的宽度为a,如果粒子的状态由波函数
描写，A为归一化常数，求粒子的几率分布和能量的平均值。
粒子在一维势场中做束缚运动，其基态波函数为ψ=Acosh-μkx，μ＞0，求对应的基态能量和势能U(x)。
质量为m的粒子在一维势场U(x)=U0tan2kx中运动，分别就U0很大和很小两种情况，估算粒子的前几个能级的能量En，并与严格解比较。
中运动，求粒子的能级和对应的波函数。
中运动，求束缚态(0＜E＜U0)的能级所满足的方程。
