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[主观题]
实验表明，液流中的边壁切应力τ0与断面平均流速v，水力半径R，壁面粗糙度△，液体密度ρ和动力黏度μ有
关，试用π定理导出边壁切应力τ0的一般表达式。
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如图4-7所示，管道断面面积均为A(相等)，断面形状分别为圆形、方形和矩形，其中水流为恒定均匀流，水力坡度J相同，则三者的边壁切应力τ0的相互关系如下，如果沿程阻力系数λ也相等，则三管道通过的流量的相互关系如下_____。 ()
A．τ0圆＞τ0方＞τ0矩，qv圆＞qv方＞＞qv矩
B．τ0圆＜τ0方＜τ0矩，qv圆＜qv方＜qv矩
C．τ0圆＞τ0方＞τ0矩，qv圆＜qv方＜qv矩
D．τ0圆＜τ0方＜τ0矩，qv圆＞qv方＞＞qv矩
图4-11所示为一倾斜放置的等直径输水管道。已知管径d=200mm，A、B两点之间的管长L=2m，比压计液面差△h=0．2m。油的重度γ0=8600N／m3。求： (1)A、B两点之间的沿程水头损失hf；(2)A、B两点的测压管水头差；(3)圆管边壁的切应力τ0，并绘出圆管断面的切应力分布图。
圆管直径d=2.5cm，当量粗糙度Δ=0.4mm，管中水流的断面平均流速v=2.5m/s，水的运动黏滞系数ν=0.01cm2/s，求管壁的切应力τ0，并求其相应的摩阻流速u、实际黏性底层厚度δ和理论黏性底层厚度δ0。
称为切应力，量称为切应变。实验表明，在弹性限度内σ=NФ，其中比例常量N称为切变模量，它只与弹性体材料性质有关。试求产生切变的弹性体的弹性势能Ep及弹性势能密度。
已知层流边界层内的流速分布为ux/U0=sin[πy/(2δ)]，试求边界层的厚度δ，壁面切应力τ0，切应力系数C'∫，阻力系数C∫。
如图所示，水流在平板上运动，其靠近边壁附近的流速呈抛物线分布，B点为抛物线端点，水的运动粘度v=1.00×10-6m2/s，试求y=0，2cm，4cm处的切应力。
