设随机变量X和Y同分布,X的概率密度为设A={X>a}与B={Y>a}相互独立,,则a=______.
设随机变量ξ的概率密度函数为
又知E(ξ)=0.5,求:
(1)A与B的值;
(2)分布函数F(x);
(3)D(ξ)。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
求:①条件概率密度; ②在X=
的条件下,Y的条件分布函数。
设随机变量X概率密度为
令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求
(I)Y的概率密度fY(y);
(II)Cov(X,Y);
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
求:(1)条件概率密度; (2)在y=
条件下,X的条件分布函数.
设随机变量X的概率密度为令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求:
(1)Y的概率密度fy(y)
(2)Cov(X,Y),
(3)F(-1/2,4).
设随机变量X的概率密度为
令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数. (Ⅰ)求Y的概率密度fY(y); (Ⅱ)求
设随机变量(X,Y)的概率密度为
试求(I)(X,Y)的分布函数; (Ⅱ)(X,Y)的两个边缘概率密度; (Ⅲ)(X,Y)的两个条件密度;
设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为
而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U=X+Y,求证U的分布函数G(u)是连续函数。