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[主观题]
设ρ=ρ（x)是抛物线（x≥1)上任一点（x，y)处的曲率半径，S=S（x)是该抛物线上介于点A（1，1)与M之间的弧长，求的值．
设ρ=ρ(x)是抛物线
(x≥1)上任一点(x，y)处的曲率半径，S=S(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，求
的值．
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设ρ=ρ(x)是抛物线(x≥1)上任一点(x，y)处的曲率半径，S=S(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，求的值．
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设R为抛物线y=x2上任一点M(x，y)处的曲率半径，s为该曲线上某一点M0到M的弧长，证明
9.
求过点(0，0)的曲线方程，使曲线上任一点的法线段中点(参见图)位于抛物线2y2=x上．
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1)在区间(a，b)上曲线y=f(x)向上凹，即曲线y=f(x)位于其上任一点处的切线上方．
2)对于任意的x1，x2∈(a，b)，任意的P∈[0，1]，有
f[px1+(1-p)x2]≤pf(x1)+(1-p)f(x2)．
3)f'(x)在(a，b)内单增．
设曲线L位于xOy平面的第一象限，L上任一点M(x，y)处的切线与y轴相交，交点记为A．已知|MA|=|0A|，且L过点
，求L的方程．
设F(x，y)具有二阶连续偏导数，且Fy≠0证明由方程F(x，y)=0所确定的，试证明曲面Z=F(X,Y)上任一点(X0,Y0,Z0)处的发现与直线(X/X0)=(Y/Y0)=(Z/Z0)相垂直.
线构成的平面上任一点的电场强度(设该点到其中一线的垂直距离为x);(2)求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力.
一半径R=8cm的圆盘，其上均匀带有面密度为σ=2×10-5C/m2的电荷，求：(1)轴线上任一点的电势(用该点与盘心的距离X来表示)；(2)从场强和电势的关系求该点的场强；(3)计算x=6cm处的电势和场强。
设抛物线y=ax2+bx+c通过点(0，0)，且当x∈[0，1]时，y≥0．试确定a，b，c的值，使得抛物线y=ax2+bx+c与直线x=1，y=0所围图形的面积为
设抛物线y=ax2+bx+c通过点(0，0)，且当x∈[0，1]时，y≥0． 试确定a、b、c的值，使得抛物线y=ax2+bx+c与直线x=1，y=0所围图形的面积为，且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小．
![设抛物线y=ax2＋bx＋c通过点（0，0)，且当x∈[0，1]时，y≥0． 试确定a、b、c的值，](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6681001-6684000/de50b92ead6eef3be383a6f3268b855d.png)
