已知差分方程其中a,b,c为正的常数,且y0>0.(1)试证:y,>0,t=1,2...;(2)试证:变换将原方程化
已知差分方程
其中a,b,c为正的常数,且y0>0.
(1)试证:y,>0,t=1,2...;
(2)试证:变换将原方程化为ut的线性方程,并由此求出yt的通解;
(3)求方程的解.
已知差分方程
其中a,b,c为正的常数,且y0>0.
(1)试证:y,>0,t=1,2...;
(2)试证:变换将原方程化为ut的线性方程,并由此求出yt的通解;
(3)求方程的解.
已知函数f(x)满足如下方程
其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|.求f(x),并讨论f(x)的奇偶性.
已知因果系统的差分方程为
y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)=f(k)
其中,f(k)=2ku(k)。若已知y(0)=0,y(1)=2,求系统的全响应。
已知差分方程y(n)-0.75y(n-1)+0.5y(n-2)=x(n),n≥0。其中x(n)=0.5nε(n),初始条件为y(-1)=3,y(-2)=10。求系统的零状态响应、零输入响应和全响应。
已知某离散线性时不变系统的差分方程为2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1),且x(n)=2nu(n),y(0)=1,y(1)=1,求n≥0时的输出y(n)。
已知系统的差分方程为 y(n)=-α1y(n-1)-α2y(n-2)+bx(n) 其中,α1=-0.8,α2=0.64,b=0.866。 (1)编写求解系统单位脉冲响应h(n)(0≤n≤49)的程序,并画出h(n)(0≤n≤49); (2)编写求解系统零状态单位阶跃响应s(n)(O≤n≤100)的程序,并画出s(n)(0≤n≤100)。
设y1(x),y2(x),y3(x)均为非齐次线性方程
y"+P1(x)y'+P2(x)y=Q(x)的特解,其中P1(x),P2(x),Q(x)为已知函数,且
试证:y(x)=(1-C1-C2)y1(x)+C1y2(x)+C2y3(x)为给定方程的通解(C1,C2为任意常数)
要求通过线性变换将方程(其中A,B,C为实常数,|A|≤|C|,且AC-B2<0)化简成,求λ,μ的值.
已知不可压缩流体平面流动的速度矢量的模为,该流动的流线方程为y2-x2=c,其中c为常数。试求该流动的速度分布。
已知制作一个背包的成本为40元,如果每一个背包的售出价为x元,售出的背包数由
给出,其中a,b为正常数.问什么样的售出价格能带来最大利润?
设f(x)在[a,+∞)上连续,且当x>a时,f'(x)>k>0.其中k为常数.若f(a)<0,则方程f(x)=0在内有且仅有一个实根.