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[主观题]
已知模拟滤波器的传递函数为 试采用双线性变换法将其转换成为数字滤波器H（z)，设T=2s。
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已知一个模拟滤波器的系统函数为
试分别用冲激响应不变法和双线性变换法设计出数字滤波器的系统函数H(z)，并且画出Ha (s)和H(z)的幅频响应曲线。采样频率分别取fs=2000 Hz和fs=200Hz，看图示结果总结两种方法各自的不足。
.4018π和π之间，阻带衰减至少为20dB。试求出满足这些指标的最低阶巴特沃什滤波器的传递函数H(z)。采用双线性变换。
已知一模拟滤波器的传输函数为
，试用双线性变换法将它转换成数字滤波器的系统函数H(z)，设T=0．5。
已知某模拟滤波器的传输函数为Ha(s)，利用双线性变换法设计得到因果数字传输函数
图题5-12所示为一个数字滤波器的频率响应。
(1)当采用脉冲响应不变法时，求原型模拟滤波器的频率响应。
(2)当采用双线性变换法时，求原型模拟滤波器的频率响应。
给定如图10-15所示的数字滤波器频率特性:
(1)用冲激不变法,试求原型模拟滤波器频率响应;
(2)用双线性变换法,试求原型模拟滤波器频率响应.
(本题可以用图解法,画出原型模拟滤波器频率响应.)
在实际中，可以通过题4-17图所示系统来实现一个模拟滤波器。
设要实现的模拟低通滤波器H(s)的指标为
(1)如果系统的抽样频率f=8kHz，试确定图中数字滤波器H(z)的设计指标，使得如图所示系统能和模拟低通滤波器H(s)等价。
(2)用双线性变换法，分别设计满足(1)中指标的BW型和CB I型的数字低通滤波器。
(1)最小相位模拟滤波器(所有极点和零点均在s左半平面上)变换为最小相位数字滤波器；
(2)模拟全通滤波器(极点在左半平面-si处，而零点在对应的右半平面si处)变换为数字全通滤波器；
(3)H(ejω)|ω=0=Ha(jΩ)|Ω=0；
(4)模拟带阻滤波器变换为数字带阻滤波器；
(5)设H1(z)，H2(z)和H(z)分别由Ha1(s)，Ha2(s)和Ha(s)变换得到，若Ha(s)=Ha1(s)Ha2(s)，则H(z)=H1(z)H2(z)；
(6)设H1(z)，H2(z)和H(z)分别由Ha1(s)，Ha2(s)和Ha(s)变换得到，若Ha(s)=Ha1(s)+Ha2(s)，则H(z)=H1(z)+H2(z)。
试用双线性变换法设计一数字低通滤波器，给定的技术指标为fC=75Hz，αp=3dB，fs=225Hz，αs=20dB，采样频率为600Hz，指定模拟滤波器采用巴特沃思低通滤波器。
| 表7-1 巴特沃斯多项式系数 | ||||||||
| N | b1 | b2 | b3 | b4 | b5 | b6 | b7 | b8 |
| 2 | 1.4142 | |||||||
| 3 | 2.0000 | 2.0000 | ||||||
| 4 | 2.6131 | 3.4142 | 2.6131 | |||||
| 5 | 3.2361 | 5.2361 | 5.2361 | 3.2361 | ||||
| 6 | 3.8637 | 7.4641 | 9.1416 | 7.4641 | 3.8637 | |||
| 7 | 4.4940 | 10.0978 | 14.5918 | 14.5918 | 10.0978 | 4.4940 | ||
| 8 | 5.1258 | 13.1371 | 21.8462 | 25.6884 | 21.8462 | 13.1371 | 5.1258 | |
| 9 | 5.7588 | 16.5817 | 31.1634 | 41.9864 | 41.9864 | 31.1634 | 16.5817 | 5.7588 |
