题目内容
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[多选题]
下列各微分式不正确的是()。
A.xdx=d(x^2)
B.cos2xdx=d(sin2x)
C.dx=-d(5-x)
D.d(x^2)=(dx)^2
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A.xdx=d(x^2)
B.cos2xdx=d(sin2x)
C.dx=-d(5-x)
D.d(x^2)=(dx)^2
A.∫x2lnxdx,u=lnx,dυ=x2dx
B.∫(x+1)sinxdx,u=x+1,dυ=sinxdx
C.∫x2exdx,u=ex,dυ=x2dx
D.∫xarctanxdx,u=arctanx,dυ=xdx
设f(x)是连续函数,且∫f(x)dx=F(x)+C,则下列各式正确的是( )。
A.∫f(x2)xdx=F(x2)+C B.∫f(3x+2)dx=F(3x+2)+C
C.∫f(ex)exdx=F(ex)+C D.
在柱面坐标系中,已知矢量场
A=2ρsin φeρ+(ρcosφ-sin φ)eφ+cos φez,
试判别A·dl是否为全微分式,若是,求出其原函数u.
在下列各式等号右端的空白处填入适当的系数,使等式成立(例如:dx=-1/4(4x+5)): (1)dx=________d(ax+b)(a≠0);
(3)xdx=_________d(kx2+b)(k≠0); (4)x3dx=_________d(3x4-2); (5)eaxdx=________d(eax+b);
d∫cosxdx=______;∫dcosx=______;
[∫cosxdx]'=______; ∫cos'xdx=______.