题目内容
（请给出正确答案）
设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为
。
(1)求X与Y的联合概率密度;
(2)设有a的二次方程a2+2Xa+Y=0，求它有实根的概率。
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设x，Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布。Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合密度。
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0，试求有实根的概率。
设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为
(1)求(X，Y)的联合概率密度;
(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0，求t有实根的概率。
设X、Y是两个相互独立且同分布的随机变量，X的分布律为
| X | 0 | 0 |
| P | frac{1}{4} | frac{3}{4} |
令U=max(X，Y)，则U的数学期望E(U)=E[max(X，Y)=______．
设X与Y是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)，f2(x)，分布函数分别为F1(x)，F2(x)，则()．
A．f1(x)+f2(x)必为某个随机变量的概率密度
B．f1(x)f2(x)必为某个随机变量的概率密度
C．F1(x)+F2(x)必为某个随机变量的分布函数
D．F1(x)F2(x)必为某个随机变量的分布函数
设X，Y是两个相互统计独立的二元随机变量，其取“0”或“1”的概率为
等概率分布。定义另一个二元随机变量Z，而且XYZ=(一般乘积)，试计算：
(1)H(X)，H(Y),H(Z);
(2)H(XY)，H(XZ)，H(YZ)，H(XYZ);
(3)H(X|Y)，H(X|Z)，H(Y|Z)，H(Z|X)，H(Z|Y);
(4)H(X|YZ)，H(Y|XZ)，H(Z|XY);
(5)I(X;Y)，I(X;Z)，I(Y;Z);
(6)I(X;Y|Z)，I(Y;X|Z)，I(Z;X|Y)，I(Z;Y|X);
(7)I(XY;Z),I(X;YZ)，I(Y;XZ);
设A，B是二随机事件，随机变量
试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．
设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为
设A={X＞a}与B={Y＞a}相互独立，
，则a=______．
