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[主观题]
一无限大平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，而电荷密度为σ，选孔中心O点处电势为零，试求通过小孔中心并与平面垂直的直线上各点的电势。
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在均匀电场E中，有一半径为R的半球面S1，如图所示。半球面的对称轴与E平行，则通过S1面的电通量为______，通过平面S2的电通量为______，通过由S1、S2构成的封闭曲面的电通量为______。
不同平面布置的扭转效应
一、等效抗扭转半径和扭矩作用下结构受力均匀性 图3—55为单层刚架结构的不同平面布置方案，平面面积相同、假定质量按平面均匀分布，全部集中在楼面；横梁刚度为无限大，方案a、b、c、d圆形截面柱的抗侧刚度均为D，方案e、f圆形截面柱的抗弯刚度均为8D／9。试比较各方案的平动和转动自振周期。
图3—55不同的结构平面布置方案
如图所示，一质量为m的物体，在竖直平面内，从一半径为R的1/4圆弧轨道上端，滑至圆弧轨道的下端，已知物体与圆弧轨道之间的摩擦系数为μ，求在此过程中，摩擦阻力对物体所做的功。
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