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（请给出正确答案）
如图7-18所示的系统包括两个级联的线性时不变系统,它们的单位样值响应分别为h1(n)和h2(n).已知
.令x(n)=u(n).
(1)按下式求y(n)
(2)按下式求y(n)
两种方法的结果应当是一样的(卷积结合律).
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试证明两个回转器级联后[如图(a)所示]．可等效为一个理想变压器[如图(b)所示]，并求出变比n与两个回转器的回转电导g1和g2的关系。
对于图7-18(a)和(b)所示的两个采样系统，其中T=1s，r(t)=l(t)。
试求： (I)求出系统的闭环脉冲传递函数。 (2)判断系统是否稳定？ (3)若系统稳定分别求出系统的稳态位置误差。
一个简支房梁受力如图7-18所示，为了避免梁下天花板上的灰泥可能开裂，要求梁的最大挠度不超过1／360。已知材料的弹性模量E=6．9GPa。试确定梁截面惯性矩的许可值。
将商品分成食品、衣着、日用品、住房、燃料、文化生活服务六大类，建立如下的线性支出系统需求模型：
， i=1，2，…，6
其中，K=piqi为人均购买第i类商品的支出；pi为第i类商品的价格；为第i类商品的基本需求量；V为总支出。根据调查资料，利用最小二乘法估计参数结果如表7-18所示。假设人均总支出V=280。试根据模型计算各类需求的生活消费支出弹性，即生活消费总支出增加1%时各类需求量的相对变化率。
表7-18
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设两个线性移不变系统h1(n)和h2(n)级联后的总冲激响应h(n)为单位取样序列，即h(n)=δ(n)。已知h1(n)=δ(n)-0.5δ(n-5)，求h2(n)及其12点离散傅里叶变换。
已知一线性时不变系统的单位冲激响应
和输入f(t)的波形如图J2．3所示，试用时域法求系统的零状态响应yzs(t)。
图J2．3
题3.18图所示离散系统由两个子系统级联组成，已知h2(k)=akε(k)，激励f(k)=δ(k)-aδ(k-1)，求该系统的零状态响应yzs(k)。(提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。)
某非线性系统结构如图8-15所示。
试求： (1)若系统存在频率为ω=π／4自激振荡，试求此时的k值和振幅A。 (2)确定系统只有一个自振点的条件。 注：线性环节中的K＞0；非线性环节的描述函数为：
两个系统的结构图分别如图4-49所示。试求： (1)画出当k(0→∞)变动时，图4-49(a)所示系统的根轨迹。 (2)画出当p(0→∞)变动时，图4-49(b)所示系统的根轨迹(即广义根轨迹)。 (3)试确定k，p值，使得两个系统的闭环极点相同。
已知单级电压放大器(如图4-16(a)所示)的Ri=2kΩ，Ro=50kΩ，Avt=200，当输入信号源内阻Rs=1kΩ，输出负载电阻RL=10kΩ时，试求该放大器的源电压增益Avs。现将两级上述电压放大器级联，Rs、RL不变，如图4-16(b)所示，试求总源电压增益Avs∑，并对两种结果进行比较。
某连续时间实的因果LTI系统的零、极点如图4-69所示,并己知.
其中h(t)为该系统的单位冲激响应.试求:
(1)它是什么类型的系统(全通或最小相移系统),并求h(t)(应为实函数);
(2)写出它的线性实系数微分方程表示;
(3)它的逆系统的单位冲激响应h1(t),该逆系统是可以实现的(即既因果又稳定)的吗？
