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[主观题]
设位于坐标平面上的平面薄片所占平面区域为D，其面上分布有面密度为ρ=ρ（x，y)的电荷，如果ρ（x，y)在D上连续，则
设位于坐标平面上的平面薄片所占平面区域为D，其面上分布有面密度为ρ=ρ(x，y)的电荷，如果ρ(x，y)在D上连续，则写出该薄片上全部电荷的表示式．
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设位于坐标平面上的平面薄片所占平面区域为D，其面上分布有面密度为ρ=ρ(x，y)的电荷，如果ρ(x，y)在D上连续，则写出该薄片上全部电荷的表示式．
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设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的闭区域为D={(x，y)|x2+y2-xy≤75}，小山的高度函数为h=f(x，y)=75-x2-y2+xy.
(1)设M(x0，y0)∈D，问f(x，y)在该点沿平面上什么方向的方向导数最大？若把此方向导数的最大值记为g(x0，y0)，试写出g(x0，y0)的表达式．
(2)现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚找一上山坡度最大的点作为攀岩的起点．也就是说，要在D的边界线x2+y2-xy=75上找出(1)中的g(x，y)达到最大值的点．试确定攀岩起点的位置．
设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy． (1)设M(x0，y0)为区域D上一点，问h(x，y)在该点沿平面上何方向的方向导数最大？若此方向的方向导数为g(x0，y0)，写出g(x0，y0)的表达式． (2)现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚下寻找一坡度最大的点作为攀登的起点．也就是说，要在D的边界线x2+y2一xy=75上找出使(1)中g(x，y)达到最大值的点．试确定攀登起点的位置．
设平面薄片所占的区域D由直线x=0，y=0，x=1，y=2所围成，它的面密度为ρ(x，y)=x2+y2，求该薄片的质量．
设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ(0≤φ≤
)与直线φ=
所围成,它的面密度为μ(x,y)=x2+y2,求这薄片的质量(图9-21).
设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2θ上一段弧(
)与直线
所围成，它的面密度为μ(x，y)=x2+y2，求这薄片的质量(图9-54)．
设平面薄片所占的区域是由直线x+y=2,y=x和x轴所围成，它的面密度为
，求这个薄片的质量。
设平面薄片所占的闭区域D由螺线p=2θ上一段弧(0≤θ≤
)与直线
所围成,它的面密度为u(x,y)=x2+y2.求这薄片的质量.
设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2，y=x和x轴所围成，它的面密度μ(x，y)=x2+y2，求该薄片的质量．
求该薄片的质量。
