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[主观题]

设a1,a2,...an是互不相同的实数,非齐次线性方程组为求非齐次线性方程组(*)的解,

设a1,a2,...an是互不相同的实数,非齐次线性方程组为求非齐次线性方程组(*)的解,

设a1,a2,...an是互不相同的实数,非齐次线性方程组为

设a1,a2,...an是互不相同的实数,非齐次线性方程组为求非齐次线性方程组(*)的解,设a1,a

求非齐次线性方程组(*)的解,

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第1题
设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。
设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。

设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。

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第2题
设实数a1,a2,…,an满足关系式

设实数a1,a2,…,an满足关系式

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第3题
设a1,a2,a3,…,an为满足的实数,试证明方程a1cosx+a2cos3x+…+ancos(2n-1)x=0在(0,π/2)内至少存在一个实根.

设a1,a2,a3,…,an为满足的实数,试证明方程a1cosx+a2cos3x+…+ancos(2n-1)x=0在(0,π/2)内至少存在一个实根.

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第4题
设函数f(x)=a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx,其中a1,a2,…,an都是实数,n为正整数,已知对一切实数x有|f(x)|≤|sinx|

设函数f(x)=a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx,其中a1,a2,…,an都是实数,n为正整数,已知对一切实数x有|f(x)|≤|sinx|证明:

|a1+2a2+…+nan|≤1

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第5题
设线性方程组证明:若a1, a2,a3,a4两两互不相等,则此线性方程组无解。

设线性方程组

证明:若a1, a2,a3,a4两两互不相等,则此线性方程组无解。

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第6题
设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式 又若f(x)≥0是[a,b]上

设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式

又若f(x)≥0是[a,b]上的一个可积分函数(不等于常数),则对于Ms(f)=Ms而言,于s>t>0时亦有同样的不等式

[徐利治]

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第7题
试用向量证明不等式 , 其中a1,a2,a3,b1,b2,b3为任意实数,并指出等号成立的条件.

试用向量证明不等式

其中a1,a2,a3,b1,b2,b3为任意实数,并指出等号成立的条件.

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第8题
试用向量证明不等式:,其中a1、a2、a3、b1、b2、b3为任意实数,并指出等号成立的条件.

试用向量证明不等式:[(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2]^(1/2) * [(b1)^2+(b2)^2+(b3)^2]^(1/2) >= | a1*b1+a2*b2+a3*b3 |,

,其中a1、a2、a3、b1、b2、b3为任意实数,并指出等号成立的条件.

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第9题
设在可测空间(X,)上给定两个测度μ1,μ2,令μ=a1μ1+a2μ2,这里a1,a2是实数。试证:存在X的分解X=A∪B,,使A为μ的正

设在可测空间(X,)上给定两个测度μ1,μ2,令μ=a1μ1+a2μ2,这里a1,a2是实数。试证:存在X的分解X=A∪B,,使A为μ的正集,B为μ的负集。(μ的正集定义为:对每个可测集E,E∩A可测且μ(E∩A)≥0。负集的定义类似。)

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第10题
设线性表为(a1,a2,⋯,an),采用顺序存储结构,则下列操作中时间复杂度为 O(1)的是()。

A.Insert(L,i,e):插入操作,在线性表 L的第i个元素的前面插入一个元素 e。

B.Get(L,i),取元素操作,返回线性表 L中的第i个元素。

C.Delete(L,i):删除操作,将线性表 L的第i个元素删除。

D.Locate(L,x):定位操作,给定值 x,判断线性表中是否有和 x相同的元素。

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第11题
设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中,线性无关的是()。

A.a1,2a1,a2

B.a1,a2,0

C.a1,2a1+a2,3a1+2a2+a3

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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