设a1,a2,...an是互不相同的实数,非齐次线性方程组为求非齐次线性方程组(*)的解,
设a1,a2,...an是互不相同的实数,非齐次线性方程组为
求非齐次线性方程组(*)的解,
设a1,a2,...an是互不相同的实数,非齐次线性方程组为
求非齐次线性方程组(*)的解,
设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。
设a1,a2,a3,…,an为满足的实数,试证明方程a1cosx+a2cos3x+…+ancos(2n-1)x=0在(0,π/2)内至少存在一个实根.
设函数f(x)=a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx,其中a1,a2,…,an都是实数,n为正整数,已知对一切实数x有|f(x)|≤|sinx|证明:
|a1+2a2+…+nan|≤1
设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式
又若f(x)≥0是[a,b]上的一个可积分函数(不等于常数),则对于Ms(f)=Ms而言,于s>t>0时亦有同样的不等式
[徐利治]
试用向量证明不等式
其中a1,a2,a3,b1,b2,b3为任意实数,并指出等号成立的条件.
试用向量证明不等式:[(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2]^(1/2) * [(b1)^2+(b2)^2+(b3)^2]^(1/2) >= | a1*b1+a2*b2+a3*b3 |,
,其中a1、a2、a3、b1、b2、b3为任意实数,并指出等号成立的条件.
设在可测空间(X,)上给定两个测度μ1,μ2,令μ=a1μ1+a2μ2,这里a1,a2是实数。试证:存在X的分解X=A∪B,,使A为μ的正集,B为μ的负集。(μ的正集定义为:对每个可测集E,E∩A可测且μ(E∩A)≥0。负集的定义类似。)
A.Insert(L,i,e):插入操作,在线性表 L的第i个元素的前面插入一个元素 e。
B.Get(L,i),取元素操作,返回线性表 L中的第i个元素。
C.Delete(L,i):删除操作,将线性表 L的第i个元素删除。
D.Locate(L,x):定位操作,给定值 x,判断线性表中是否有和 x相同的元素。
A.a1,2a1,a2
B.a1,a2,0
C.a1,2a1+a2,3a1+2a2+a3
D.a1-a2,a2-a3,a3-a1