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[主观题]
设半径为r的球的球心位于半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球体嵌入定球内部的那一部分的表面积取
得最大值．
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高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
球心在原点，半径为R的球体，在其上任意一点的密度的大小与这点到球的距离成正比，求这球体的质量。
解：利用球面坐标计算：
如图所示为真空中一半径为R的均匀带电球面，总电荷量为Q(＞0)．今在球面上挖去一块非常小的面积△S(连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，求挖去△S后球心处电场强度的大小和方向．
半径为 R1 和 R2 的两个同心球面上，分别均匀地分着电荷 Q1 和 Q2。则在两个带电球面之间的一点处（到球心距离 r 在R1和R2之间）的电场强度E的大小如何？
A.
B.
C.
D.
B、
C、
D、
在真空中有一半径为R的均匀带电球面，总带电量为Q(Q＞0)．今在球面上挖去非常小的一块面积△S(连同电荷)，且假设挖去后不影响原来的电荷公布，求挖去△S后球心处电场强度的大小和方向．
试求球体的质量
