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采用简单随机重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求：
(1)计算样本合格品率及其抽样平均误差；
(2)以95.45%的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计；
(3)如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？
(1)若信道带宽无约束，求信道容量。
(2)着信道的频率范田为0~3000Hz，求信道容最和系统的频带利用率R/Bbiu/(s·Hz)(注：B为系统带宽);对简样的频借利用率，保证系统可靠传输所需的最小Eb/N0是多少dB？
(3)若信道带宽变为100kHz，欲保持与 (2)相同的信道容量，则此时的信型比为多少dB？信号功率要变化多少dB？
设最高频率为3kHz的话音信号经DSB调制后，在f0=30MHz的高频信道上传递10km。信道传输的功率衰耗为10dB/km，信道中存在高斯白噪声，其双边功率谱密度为n0/2=10-16W/Hz，要求接收输出信噪比So/No≥40dB。
求下列计算值： (1)已知二元离散信源具有0、l两个符号，若出现0的概率为1／3，求出现1的自信息量： (2)若某离散信源由0、l、2、3四种符号组成，出现概率为：
求该信源的熵； (3)已知电话信道的带宽是3400Hz，若要求传输6800bps的数据，请计算要求信道的最小信噪比是多少分贝。假设信道中的噪声是加性高斯噪声。
(1)从该批零件中随机抽取1件,其长度不到9.4mm的概率；(2)为了保证产品质量,要求以95%的概率保证该零件的长度在9.5mm~10.5mm之间,这一要求能否实现？
设离散无记忆信源X通过离散无记忆信道{X,PY|X,Y}传送信息，设信源的概率分布为：
信道线图如图所示。
试求：
(1)从输出符号bj(j=1,2)中所获得的关于输入符号ai(i=1,2)的信息量；
(2)信源X和信道输出Y的熵；
(3)信道损失熵H(X|Y)和噪声熵H(Y|X)；
(4)从信道输出Y中获得的平均互信息量I(X;Y)。
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对称信道，其错误传递概为
。并证明
，设p≠0或1，信道∞的串接如图所示。
