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[主观题]

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已知一T形截面梁截面尺寸为b×h=300mm×700mm，b'_f=600mm，b'_f=120mm，截面配有8根直径为22mm的HRB400级钢筋，A_s=3041mm²，混凝土强度等级为C30，环境类别为一类，梁截面的最大弯矩设计值弯矩M=600kN·m。校核该梁是否安全。

答案

(1)查GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》的有关规定附表可知，f_c=14.3N/mm²，f_y=360N/mm²；由表4-2知α₁=1.0；由表4-1知ξ_b=0.518。

表4-1 界限相对受压区高度ξ_b取值
钢筋级别	≤C50	C60	C70	C80
HPB300	0.576	0.556	0.537	0.518
HRB335、HRBF335	0.55	0.531	0.512	0.493
HRB400、HRBF400、RRB400	0.518	0.499	0.481	0.463
HRB500、HRBF500	0.482	0.464	0.447	0.429

表4-2 混凝土受压区等效矩形应力图系数
	≤C50	C55	C60	C65	C70	C75	C80
α₁	1.0	0.99	0.98	0.97	0.96	0.95	0.94
β₁	0.8	0.79	0.78	0.77	0.76	0.75	0.74

(2)假定受拉钢筋放两排，设a_s=60mm，则h₀=h-a_s=(700-60)mm=640mm。
(3)判别T形截面的类型
f_yA_s=360×3041N=1094760N＞α₁f_cb'_fh'_f=1.0×14.3×600×120N=1029600N
故属于第二类T形截面梁。
(4)计算相对受压区高度x
x＜ξ_bh₀=0.518×640mm=331.52mm
(5)计算极限弯矩M_u并与M相比较
=630.56×10⁶N·mm＞600×10⁶N·mm
计算结果表明，该T形截面是安全的。

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