题目内容
（请给出正确答案）
在索末菲模型中，证明有N个电子的金属中，自由电子气体在绝对零度时的动能为
)的体积弹性模量值，并与杨氏模量的量级1011N/m2比较。
答案
自由电子气体在绝对零度下的能量就是动能，因为势能是不在自由电子气体模型的考虑范围之内的。假设电子的能态密度可以写为g(E)=c0E1/2，绝对零度下单位体积的动能为
因此总动能为
注意一般温度下，自由电子气体的动能与绝对零度下区别很小，因此自由电子气体中压强与体积的关系为
根据压强与体积的关系，可以推出体积弹性模量的表达式为
在金属锂的晶体中，价电子浓度n=2/a3=4.66×1022cm-3 ，因此其体积弹性模量为
金属锂纯粹靠金属键结合，是很软的晶体，因此其体弹性模量比一般过渡金属固体的杨氏模量的值1011N/m2要小几倍，这是合理的结果。
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利用玻尔-索末菲的量子化条件，求： (1)一维谐振子的能量； (2)在均匀磁场中做圆周运动的电子轨道的可能半径。 已知外磁场H=10T(特斯拉)，玻尔磁子MB=9×10-24J／T，试计算动能的量子化间隔△E，并与T=4 K及T=100 K的热运动能量相比较。
设有电场εx、εy及磁场Bz作用于金属中的自由电子，试证明在一级近似下，磁场不能改变电子的分布函数。
当金属中存在温度梯度时，电子分布函数f(k)可以看成是平衡分布函数f0的刚性平移，证明平移量为．
A．专家意见法
B．名义集体决策法
C．德尔菲法
D．电子会议法
E．头脑风暴法
)与每个学生的平均支出(expend) 之间的关系。
(Ⅰ)就多花一美元对通过率的影响而言，你认为具有恒定不变的影响合适呢，还是这种影响越来越小更合适？请加以解释。
(Ⅱ) 在总体模型math10=β0+β1log(expend)+u中，证明民β1/10表示expend提高10%导致math10改变的百分数。
(II) 利用MEAP 93.RAW中的数据， 估计(Ⅱ) 中的模型.按照通常的方式报告估计方程， 包括样本容量和及R2。
(Ⅳ)支出的估计影响有多大？也就是说， 如果支出提高10%， 估计math10会提高多少个百分点？
(Ⅴ)有人担心这个回归分析可能得到math10的拟合值会超过100。为什么在这个数据集中不必担心这个问题？
