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[主观题]

如图所示,水平桌上有长为l=1.0m,质量m=3.0kg的匀质细杆,细杆可绕通过端点O的垂直轴OO'转动,杆与桌面间

的摩擦总数u=0.20,开始时杆静止,有一子弹质量为m2=20g,速度v=400m/s,沿水平方向与杆成θ=30°角射入杆的中点并留在杆中。

如图所示,水平桌上有长为l=1.0m,质量m=3.0kg的匀质细杆,细杆可绕通过端点O的垂直轴OO&

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本题分两个阶段考虑;第一阶段,子弹射入杆中与杆完全非弹性碰撞,杆的角速度为ω0,这一阶段中由于碰撞时间短,且杆与子弹系统的内力远大于外力,故这一阶段系统角动量守恒,第二阶段由于受摩擦作用,杆的角速度逐渐减小。

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第1题
如图所示,质量为m,长为l 的匀质棒可绕其一端的光滑水平轴转动,现将棒自水平位置释放,则棒的角速度大小ω与角位置θ的关系是[ ]。

A.

B.

C.

D.

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第2题
如图所示,若重为P,长为l的等截面均质杆OA,在水平位置无初速度自由释放,试求OA杆运动到铅垂位置时,O轴的约束
反力XO为______,YO为______。

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第3题
如图所示,均质刚杆AB的长为L、重为P,在A端固结一重Q=P/2的小球,B端悬挂在刚性系数为k的弹簧上,在水平位置时

如图所示,均质刚杆AB的长为L、重为P,在A端固结一重Q=P/2的小球,B端悬挂在刚性系数为k的弹簧上,在水平位置时处于平衡。当初瞬时,将AB杆绕O轴转过φ0角,然后无初速度自由释放,系统将绕O轴作微幅振动。

试求:(1)系统的运动方程;

(2)振动周期T与振幅A。

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第4题
如图所示,一直角均质细杆,水平部分杆长为l,质量为m,竖直部分杆长为2l,质量为2m,细杆可绕直角顶
点处的固定轴O无摩擦地转动,水平杆的未端与劲度系数为k的弹簧相连,平衡时水平杆处于水平位置。求杆作微小摆动时的周期。

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第5题
如图所示,长为l、质量为m的均质杆,可绕点0在竖直平面内转动,令杆至水平位置由静止摆下,在竖直
位置与质量为一的物体发生完全非弹性碰撞,碰撞后物体沿摩擦因数为μ的水平面滑动,试求此物体滑过的距离S。

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第6题
如图所示,在测定磁撞恢复因数的仪器中,有一均质杆可绕水平轴O转动,杆长为l,质量为m1,杆上带
有用试验材料所制的样块,质量为m2,杆受重力作用由水平位胃落下,其初角速度为零,在铅垂位置时与障碍物相碰,如碰撞后杆回到与铅直线成φ角处,求恢复因数k。又问:在碰撞时欲使轴承不受附加压力,样块到转动轴的距离x应为多大?.

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第7题
如图所示,重为W、长为2l的均质杆AB,B端置于光滑水平面上。求从静止开始倒下的过程中,A端的轨迹方程。

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第8题
如图所示,均匀直杆质量为m,长为l,初始时棒水平静止。轴光滑,。求杆下摆到角时的角速度。

如图所示,均匀直杆质量为m,长为l,初始时棒水平静止。轴光滑,。求杆下摆到角时的角速度

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第9题
均质杆AB重为W,长为l,放置如图所示。B端与地面间有摩擦,其约束可视为球铰,A端为光滑接触。角φ、θ为已知,求平衡
时AB两处的反力。

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第10题
如图所示,曲柄OA的长为a,重为_P1,以匀角速度ωO绕O轴转动,并带动长为L、重为P2的连杆AB以及重为P3的滑块B运动

如图所示,曲柄OA的长为a,重为_P1,以匀角速度ωO绕O轴转动,并带动长为L、重为P2的连杆AB以及重为P3的滑块B运动。试求当φ=0及φ=π/2时系统的动量(设曲柄、连杆均为匀质杆)。

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第11题
如图所示, 一长为l的匀质细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动. 当杆从水平转至与竖直线成角时, 则杆的角速度为

A.

B.

C.

D.

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