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更多“设A是m×n矩阵，B是s×t矩阵，且ACTB有意义，则C是（…”相关的问题
第3题
设矩阵A是一个n阶方阵，行、列的下标分别从0到n-1。A中对角线上有1个m阶下三角矩阵A0，A1，…，A1-i，
如图4-15所示，且m×t=n。现在要求把矩阵A中这些下三角矩阵中的元素按行存放在一个一维数组B中，B的下标从0到n×m-1。设A中元素A[i][j]存于B[k]中：
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(1)试给出i和j的取值范围;
(2)试给出通过i和j求解k的公式。
第4题
设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，其关系定义如下： R={〈a，b〉，〈b，c〉，〈c，a〉，〈e，f〉，〈f，e〉} 使用关系矩阵
设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，其关系定义如下：
R={〈a，b〉，〈b，c〉，〈c，a〉，〈e，f〉，〈f，e〉}
使用关系矩阵法求最小的自然数s、t使得s＜t，且Rs=Rt．
第7题
给定方程组x'（t)=A（t)x（t)， ① 这里A（t)是[a，b]上的连续n×n,函数矩阵。设Φ（t)是①的一个基解矩阵，n维向
给定方程组x'(t)=A(t)x(t)， ①
这里A(t)是[a，b]上的连续n×n,函数矩阵。设Φ(t)是①的一个基解矩阵，n维向量函数F(t，x)在R：a≤t≤b，‖x‖＜∞上连续，t0∈[a，b]。试证明：初值问题
![给定方程组x'（t)=A（t)x（t)， ① 这里A（t)是[a，b]上的连续n×n,函](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
的唯一解ψ(t)是积分方程组
x(t)=Φ(t)Φ-1(t0)η+∫t0tΦ(t)Φ-1(s)F(s，x(s))ds ②
的连续解。反之，②的解也是初值问题②的解。
第8题
设一个准对角矩阵Am×n行、列的下标分别从0到n-l，它的对角线上有1个m阶方阵A0，A1，…
，A1-i，如图4-16所示，且m×t=n。现在要求把矩阵A中这些方阵中的元素按行存放在一个一维数组B中，B的下标从0到n×m-1，设A中元素A[0][0]存于B[0]中：
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(1)试给出i和j的取值范围;
(2)试给出通过i和j求解k的公式.
第10题
设α1，α2，…，αs线性无关，且记C=(cij)sxt，证明向量组β1，β2，…，βt
设α1，α2，…，αs线性无关，且记C=（cij)sxt，证明向量组β1，β2，…，βt
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设α1，α2，…，αs线性无关，且
记C=(cij)sxt，证明向量组β1，β2，…，βt的秩等于矩阵C的秩r(C)。
