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[主观题]
若连通图G的顶点个数为n，则G的生成树的边数为______。如果G的一个子图G'的边数______，则G'中一定有
环。相反，如果G'的边数______，则G'-定不连通。
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求如图7-30所示连通图G的生成树TG．设有如下“破圈法”：
(1)令G=G1，i=1；
(2)若Gi无环，则TG=Gi，否则进入(3)；
(3)在Gi中找出一个环σi，并从中删去边ei，令Gi+1=Gi-ei；
(4)i=i+1，返回(2)．
已知带权连通图G(V,E)如下：图的最小生成树(1)；去掉图中的权值，图G用邻接矩阵存储。给出从顶点1出发的深度优先搜索序列(2)和广度优先搜索序列(3)。【南京理工大学2005二、6(3分)】
A.G'为G的子图
B.G'为G的连通分量
C.G'为G的极小连通子图且V'=V
D.G'是G的无环子图
设有无向图G=(v，E)和G’=(V’，E’)，如果G’是G的生成树，则下列不正确的是（）。 I,G’为G的连通分量 II,G’为G的无环子图 III,G’为G的极小连通子图且V’=V
A．I、II
B．只有III
C．II、III
D．只有I
以下关于图的叙述中，正确的是（）。
A．图与树的区别在于图的边数大于或等于顶点数
B．假设有图G={V，{E}}，顶点集V’∈V，E’∈E，则V’和{E’}构成G的子图
C．无向图的连通分量指无向图中的极大连通子图
D．图的遍历就是从图中某一顶点出发访遍图中其余顶点
证明：具有n个顶点和多于n一1条边的无向连通图G一定不是树。【东南大学1993四(10分)】
