设有无向图G=(v,E)和G’=(V’,E’),如果G’是G的生成树,则下列不正确的是()。 I,G’为G的连通分
设有无向图G=(v,E)和G’=(V’,E’),如果G’是G的生成树,则下列不正确的是()。 I,G’为G的连通分量 II,G’为G的无环子图 III,G’为G的极小连通子图且V’=V
A.I、II
B.只有III
C.II、III
D.只有I
设有无向图G=(v,E)和G’=(V’,E’),如果G’是G的生成树,则下列不正确的是()。 I,G’为G的连通分量 II,G’为G的无环子图 III,G’为G的极小连通子图且V’=V
A.I、II
B.只有III
C.II、III
D.只有I
A.G'为G的子图
B.G'为G的连通分量
C.G'为G的极小连通子图且V'=V
D.G'是G的无环子图
的。
设G=<V,E>为无向图,命题均有,则G中存在哈密顿通路”的真值为()。
问题描述:给定有向图G=(V,E).设P是G的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果V中每个顶点恰好在P的条路上,则称P是G的一个路径覆盖.P中路径可以从V的任何一个项点开始,长度也是任意的,特别地,可以为0.G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少的路径覆盖.
设计一个有效算法求一个有向无环图G的最小路径覆盖.
[设V={1,2,...,n},如下构造网络G1=(V1,E1):
每条边的容量均为1.求网络G1的(x0,y0)最大流.]
算法设计:对于给定的有向无环图G,找出G的一个最小路径覆盖.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和m.n是给定有向无环图G的顶点数,m是G的边数.接下来的m行,每行有2个正整数i和j,表示一条有向边(i,j).
结果输出:将最小路径覆盖输出到文件output.txt.从第1行开始,每行输出一条路径.文件的最后一行是最少路径数.
不相交的子集A和B=V-A,并且这两个子集具有下列性质:
(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如,图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0,3,4,6)和B=(1,2,5,7).
(1)试编写一个算法,判断图G是否是二部图。如果图G是二部图,则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明:当用邻接表表示图G时,这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数,e是边数。
(2)证明:任何-棵树都是二部图
(3)证明:当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。
设G=(V,E)是一个简单图,令
(称δ(G)为G的最小次)。证明:(1)若δ(G)≥2,则G必有圈;(2)若δ(G)≥2,则G必有包含至少δ(G)+1条边的圈。