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证明空间P1(5,3,-2),P2(4,1,-1)与P3(2,-3,1)三点共线.

证明空间P1(5,3,-2),P2(4,1,-1)与P3(2,-3,1)三点共线.

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第1题
设有一概率空间,其概率分布为{p1,p2,...,pq},并有p1>p2。若取p1'=p1-ε,p2'=p2+ε,其中0<2ε≤p1-p2,而其他概率值不变。试证明由此所得新的概率空间的熵是增加的,并用熵的物理意义加以解释。

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第2题
(1)设全体素数从小到大顺序排列为p1=2,p2=3,p3,p4,…。试证明:(2)证明:π(x)>lo
(1)设全体素数从小到大顺序排列为p1=2,p2=3,p3,p4,…。试证明:(2)证明:π(x)>lo

(1)设全体素数从小到大顺序排列为p1=2,p2=3,p3,p4,…。试证明:(1)设全体素数从小到大顺序排列为p1=2,p2=3,p3,p4,…。试证明:(2)证明:π(x)>

(2)证明:π(x)>log2log2x,x≥2。

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第3题
设p是从希尔伯特空间H到其闭线性子空间的线性算子, 证明 下列命题等价: (1)P是投影算子; (2)P2=P且P是自

设p是从希尔伯特空间H到其闭线性子空间的线性算子,

证明 下列命题等价:

(1)P是投影算子;

(2)P2=P且P是自共伴算子;

(3)P2=P,且N(P)上R(P);

(4)若H是复空间,则还等价于

(Px,x)=‖Px‖2,x∈H

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第4题
下列程序的输出结果是______。 main() { int a=2,b=4,c=6; int*p1=&a,*p2=&am

下列程序的输出结果是______。 main() { int a=2,b=4,c=6; int*p1=&a,*p2=&b,*p; *(p=&C) =*p1*(*p2); printf("%d\n",c); }

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第5题
下列程序的输出结果是______。 main() { int a=2,b=4,e=6; int

下列程序的输出结果是______。 main() { int a=2,b=4,e=6; int*p1=&a,*p2=&b,*p; *(p=&c)=*p1*(*p2); printf("%d\n",c); }

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第6题
设三角形三内角α,β,γ的权分别为p1=1,p2=1/2,p3=1/4,且误差独立,试计算三角形闭合差f的权。

设三角形三内角α,β,γ的权分别为p1=1,p2=1/2,p3=1/4,且误差独立,试计算三角形闭合差f的权。

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第7题
设马氏链{Xn,n≥0}的状态空间为I={1,2,3},初始分布为一步转移概率矩阵为 (1) 计算P{X0=1,X1=2,X2=2}. (2

设马氏链{Xn,n≥0}的状态空间为I={1,2,3},初始分布为设马氏链{Xn,n≥0}的状态空间为I={1,2,3},初始分布为一步转移概率矩阵为    (1) 一步转移概率矩阵为

设马氏链{Xn,n≥0}的状态空间为I={1,2,3},初始分布为一步转移概率矩阵为    (1)

(1) 计算P{X0=1,X1=2,X2=2}.

(2) 证明P{X1=2,X2=2|X0=1}=p12p22

(3) 计算P12(2)=P{X2=2|X0=1}.

(4) 计算p2(2)=P{X2=2}.

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第8题
10欧姆和20欧姆的电阻串联在12V的电源上,它们消耗的功率之比P1:P2是()。

A.1:2

B.1:1

C.2:1

D.1:4

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第9题
一束光强为I0的自然光相继通过三个偏振片P1、P2、P3,且P1、P2、P3的透射轴相互间的夹角为45。,则出射
光的光强为:

A.I0/2

B.I0/4

C.I0/6

D.I0/8

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第10题
如图4所示,半径为b的圆环状导线均匀带电,在垂直于环平面的轴线上有两点Pl和P2,Pl、P2到环心的距离分别为b和2b;如图4所示,半径为b的圆环状导线均匀带电,在垂直于环平面的轴线上有两点Pl和P2,Pl、P2到环心的设无限远处电势为零,P1、P2的电势分别为φ1,和φ2,则φ1/φ2为()。

A.3

B.5/2

C.2

D.√5/2

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