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[主观题]

常微分方程如果有解,则它的通解在几何上表示一族积分曲线.()

常微分方程如果有解,则它的通解在几何上表示一族积分曲线.( )

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第1题
建立微分方程模型,除了建立方程以外,还需要()。

A.给出定解条件,一定能求出它的数值解

B.给出定解条件,一定能求出它的解析解

C.给出定解条件,有解时,一定能求出它的数值解

D.根据变量替换,一定能求出它的通解

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第2题
常微分方程y"=6x的通解为y=x3+C1。()
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第3题
常微分方程y"=6x的通解为y=x³+C1。()
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第4题
关于二维拉普拉斯方程与二阶线性常微分方程求解的过程对比,下面说法正确的是()

A.二者都是线性方程,求解步骤都是先找特征解,然后通过待定系数得到通解,最后用定解条件(初始条件或边界条件)确定待定系数

B.一根无限长线涡的诱导流场可表示为速度势关于x,y坐标的函数,这个函数刚好满足拉普拉斯方程,因此可以作为拉普拉斯方程的特征解,这也是我们在物面上分布线涡来求解拉普拉斯方程的原因

C.线涡的强度相当于常微分方程中的待定系数,常微分方程自变量为时间所以用初始条件来确定待定系数,拉普拉斯方程自变量为空间所以用边界条件来确定线涡的强度

D.二阶线性常微分方程的特征解不超过两个,但拉普拉斯方程的特征解可以有无穷多个

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第5题
设方程y"-2y'-3y=f(x)有特解y*,则它的通解是______;

设方程y"-2y'-3y=f(x)有特解y*,则它的通解是______;

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第6题
已知线性方程组AX=B的增广矩阵经初等行变换化为 (1)λ取何值时,方程组AX=B有解?(2)当方程组有解时,求方程

已知线性方程组AX=B的增广矩阵经初等行变换化为

已知线性方程组AX=B的增广矩阵经初等行变换化为    (1)λ取何值时,方程组AX=B有解?(2)

(1)λ取何值时,方程组AX=B有解?(2)当方程组有解时,求方程组AX=B的通解。

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第7题
如果方程组(1.15)有解,则它的极小范数解x0唯一,并且x0=A+b.

如果方程组(1.15)有解,则它的极小范数解x0唯一,并且x0=A+b.

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第8题
方程个数比未知数个数少的一个方程组,称为一个亚定组,亚定方程组可能有解,也可能无解,为什么?若一个亚定组有解,试说明它一定有无穷多解。请给出一个含两个方程的三元线性方程组,并举例说明。
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第9题
判别下列方程中哪些是全微分方程?对于全微分方程,求出它的通解:

判别下列方程中哪些是全微分方程?对于全微分方程,求出它的通解:

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第10题
设n=pq,且p≡q ≡3 mod 4,则方程 x2≡c mod n有解的充分必要条件是()。

设n=pq,且p≡q ≡3 mod 4,则方程 x2≡c mod n有解的充分必要条件是()。

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