题目内容
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[主观题]
常微分方程如果有解,则它的通解在几何上表示一族积分曲线.()
常微分方程如果有解,则它的通解在几何上表示一族积分曲线.( )
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常微分方程如果有解,则它的通解在几何上表示一族积分曲线.( )
A.给出定解条件,一定能求出它的数值解
B.给出定解条件,一定能求出它的解析解
C.给出定解条件,有解时,一定能求出它的数值解
D.根据变量替换,一定能求出它的通解
A.二者都是线性方程,求解步骤都是先找特征解,然后通过待定系数得到通解,最后用定解条件(初始条件或边界条件)确定待定系数
B.一根无限长线涡的诱导流场可表示为速度势关于x,y坐标的函数,这个函数刚好满足拉普拉斯方程,因此可以作为拉普拉斯方程的特征解,这也是我们在物面上分布线涡来求解拉普拉斯方程的原因
C.线涡的强度相当于常微分方程中的待定系数,常微分方程自变量为时间所以用初始条件来确定待定系数,拉普拉斯方程自变量为空间所以用边界条件来确定线涡的强度
D.二阶线性常微分方程的特征解不超过两个,但拉普拉斯方程的特征解可以有无穷多个
已知线性方程组AX=B的增广矩阵经初等行变换化为
(1)λ取何值时,方程组AX=B有解?(2)当方程组有解时,求方程组AX=B的通解。
设n=pq,且p≡q ≡3 mod 4,则方程 x2≡c mod n有解的充分必要条件是()。