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一自动车床加工零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，车床正常时，加工零件长度均值为10.5，经过一段时间生产后，要检验这个车床是否工作正常，为此抽取该车床加工的31个零件，测得数据如下：
| 零件长度 | 10.1 | 10.3 | 10.6 | 11.2 | 11.5 | 11.8 | 12.0 |
| 频数 | 1 | 3 | 7 | 10 | 6 | 3 | 1 |
若加工零件长度方差不变，问此车床工作是否正常(α=0.05)？
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为
试对该车床加工该种零件长度值的数学期望进行区间估计(置信概率0.95)。
测得自动车床加工中10个零件的尺寸与规定尺寸的偏差(单位：μm)如下： +2 +1 —2 +3 +2 +4 —2 +5 +3 +4 设零件尺寸偏差服从正态分布N(μ，σ2)，求零件尺寸偏差的方差和标准差的置信区间(置信度为0．95)．
设某自动车床加工的零件长度X～N(μ，σ2)，今抽查16个零件，测得长度(单位：mm)如下：
12.15，12.12，12.01，12.08，12.09，12.16，12.03，12.01
12.06，12.13，12.07，12.11，12.08，12.01，12.03，12.06
在置信度为95%的条件下，试求总体方差σ2的置信区间．
已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机抽取16个零件，得到长度的平均值为40(cm)，则μ的置信度为0．95的置信区间是_________。(标准正态分布函数值φ(1．96)=0．975，φ(1．645)=0．95)
设一批零件的长度服从正态分布N(μ,4),其中μ未知,现从中随机抽取16个零件，测得样本均值
=10(cm),则μ的置信度为0.90的置信区间为（）
A.
B.
C.
D.
从一台车床加工的成批轴料中抽取15件测量其椭圆度(设椭圆度服从正态分布)，计算得s2=0．025，问该批轴料的椭圆度的总体方差与规定的方差σ02=0．04有无显著差别(已知α=0．05，χ0.0252(14)=5．629,χ0.9752(14)=26．119)？
假设由自动线加工的某种零件的内径X(单位：mm)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品．其余为合格品，销售每件合格品获利．销售每件不合格品亏损．已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：
问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大？
某种零件的长度服从正态分布，方差σ2=1.21，现从零件堆中随机抽取6件，测得长度(单位：mm)h 32.46，31.54，30.10，29.76，31.67，31.23，问：当显著性水平为α=0.01时，能否认为这批零件的平均长度为32.50mm？
已知某种零件的尺寸服从正态分布，现从一批零件中随机抽取16只，测得其长度(厘米)如下：
15.1 14.5 14.8 14.6 15.2 14.8 14.9 14.6
14.8 15.1 15.3 14.7 15.0 15.2 15.1 14.7
若要求该种零件的标准长度应为15毫米，检验该批零件是否符合标准要求？(α=0.05)。
