题目内容
（请给出正确答案）
已知函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则变上限定积分![已知函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，则变上限定积分在闭区间[a，b]上为（)． （A)f（x](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6663001-6666000/5716b38991253ff15e077e2ee05ecb3d.jpg)
在闭区间[a，b]上为( )．
(A)f(x)的一个原函数 (B)f(x)的所有原函数
(C)f(t)的一个原函数 (D)f(t)的所有原函数
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(A)1 (B)2
(C)3 (D)4
已知函数f(x)在闭区间[a，b](a＞0)上连续，在开区间(a，b)内存在一点x0，使得函数值f(x0)=0，且当a≤x＜x0时，函数f(x)＞0；当x0＜x≤b时，函数f(x)＜0． 若函数F(x)为f(x)的一个原函数，则由曲线y=f(x)与直线y=0，x=a，x=b围成平面图形的面积S=( )．
(A)F(b)-F(a) (B)F(a)-F(b)
(C)2F(x0)-F(b)-F(a) (D)F(b)+F(a)-2F(x0)
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，![设函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b)内可导，且f'（x)＞0,若极限存](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/7947f988b3e6e275193894912e814216.png)
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![设函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b)内可导，且f'（x)＞0,若极限存](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/18eaa22540fdec9f3f01010182d4bb2e.png)
设函数f(x)在闭区间[0，2]上连续，若令变量t=2x，则定积分![设函数f（x)在闭区间[0，2]上连续，若令变量t=2x，则定积分化为（)． （A) （B)](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6663001-6666000/e16ea3c4f38f1a2a42cb16e89b03c9ca.png)
化为( )．
![设函数f（x)在闭区间[0，2]上连续，若令变量t=2x，则定积分化为（)． （A) （B)](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6663001-6666000/f96f57e0c2d1ce2cfca4b86368c6e409.png)
若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(a)=f(b)，则至少存在一点ξ∈(a，b)，使f'(ξ)=0． ( )
参考答案：错误
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，a≤c＜d≤b，α、β∈R+，试证明：在[a，b]上必存在ξ，使得
αf(c)+βf(d)=(α+β)f(ξ)．
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明：
∫01dy∫0yf(x)dx=∫01(1-x)f(x)dx
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