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[主观题]

求曲线的一条切线l，使该曲线与切线x及直线x=0，x=2所围成的图形面积最小

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第1题

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)。(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。

设L是一条平面曲线，其上任意一点P（x，y)（x＞0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点（1/2，0)。（1)试求曲线L的方程;（2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。

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第2题

在曲线x=t，y=t2，z=t3上求一点．使曲线在该点处的切线与平面x＋2y＋z=10平行．

在曲线x=t，y=t²，z=t³上求一点．使曲线在该点处的切线与平面x+2y+z=4平行．

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第3题

在曲线y=e^-x(0≤x＜+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S

在曲线y=e^-x（0≤x＜+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S

_max,并求出这个最大面积与极限在曲线y=e-x（0≤x＜+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S在

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第4题

经过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。求：（1）D的面积。（2）D绕y轴

经过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。求：

（1）D的面积。

（2）D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。

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第5题

求曲线x=t，y=t2，z=t3上的点，使该点的切线平行于平面x＋2y＋z=4．

求曲线x=t，y=t²，z=t³上的点，使该点的切线平行于平面x+2y+z=4．

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第6题

求曲线y=ex及该曲线的过原点的切线和x轴的负半轴所围成的平面图形的面积．

求曲线y=e^x及该曲线的过原点的切线和x轴的负半轴所围成的平面图形的面积．

求曲线y=ex及该曲线的过原点的切线和x轴的负半轴所围成的平面图形的面积．求曲线y=ex及该曲线的过

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第7题

一条曲线经过点（1，1)，并且曲线上点（x，y)处的切线斜率为试求这条曲线的方程．

一条曲线经过点(1，1)，并且曲线上点(x，y)处的切线斜率为一条曲线经过点（1，1)，并且曲线上点（x，y)处的切线斜率为试求这条曲线的方程．一条曲线经过点(1 试求这条曲线的方程．

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第8题

在上半平面求一条下凸曲线y=y(x),其上任一点P(x,y)处的曲率K等于该曲线在点P的法线段PQ长度的倒数,且曲线y=y(x)在点(1,1)处的切线平行于Ox轴.

在上半平面求一条下凸曲线y=y（x),其上任一点P（x,y)处的曲率K等于该曲线在点P的法线段PQ长度的倒数,且曲线y=y（x)在点（1,1)处的切线平行于Ox轴.

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第9题

求曲线y=ex及该曲线的过原点的切线和x轴的负半轴所围成的平面图形的面积

求曲线y=e^x及该曲线的过原点的切线和x轴的负半轴所围成的平面图形的面积

求曲线y=ex及该曲线的过原点的切线和x轴的负半轴所围成的平面图形的面积求曲线y=ex及该曲线的过原

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第10题

在曲线y=x2（x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为，求过切点A的切线方程。

在曲线y=x²(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为在曲线y=x2（x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为，求过切点A的切线方程，求过切点A的切线方程。

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