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[主观题]
已知质量为m的质点绕着与它相距为r的轴的转动惯量为I=mr2．设一长为l的均匀细杆质量为M，有一轴过它的中点且
已知质量为m的质点绕着与它相距为r的轴的转动惯量为I=mr2．设一长为l的均匀细杆质量为M，有一轴过它的中点且垂直于细杆，试计算细杆绕该轴的转动惯量．
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已知质量为m的质点绕着与它相距为r的轴的转动惯量为I=mr2．设一长为l的均匀细杆质量为M，有一轴过它的中点且垂直于细杆，试计算细杆绕该轴的转动惯量．
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图12-9(a)所示水平圆板可绕z轴转动。在圆板上有一质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于ve，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到z轴的距离为Z，点M在圆板上的位置由角ψ确定，如图所示。如圆板的转动惯量为J，并且当点M离z轴最远在点Mo时，圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计，求圆板的角速度与ψ角的关系。
如图12-5a所示水平圆板可绕轴二转动。在圆板上有1质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于v0，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到s轴的距离为I，点M在圆板的位置由角φ确定，如图12-5a所示。如圆板的转动惯量为J，并且当点M离轴
最远在点M0时，圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计，求圆板的角速度与角φ的关系。
如图所示已知质量为m的质点，作半径为R，角速度为ω的匀速圆周运动。用积分法证明：在质点从θ=0(t=0)运动到θ=φ(t=t)的过程中，向心力F所形成的冲量为
求面密度为常量，半径为R的均匀圆形薄片x2+y2≤R2，z=0对位于z轴上点M(0，0，a)(a＞0)处单位质量的质点的引力
已知质量m=2kg的质点，其运动方程的正交分解式为
r=4i+(3t2+2)j(SI)
试求：(1) 质点在任意时刻t的速度矢量的正交分解式；
(2)质点在任意时刻t所受的合力。
块，每块的质量为m/2。刚爆炸后的两碎块的径向速度分量等于v0/2，其中v0是卫星于爆炸前的轨道速率;在卫星参考系中两碎块在爆炸的瞬间表现为沿着卫星到地心的连接线分离。
(1)用G、M、m和r表示出每一碎块的能量和角动量(以地心系为参考系)。
(2)画一草图说明原来的圆轨道和两碎块的轨道。作图时，利用卫星椭圆轨道的长轴与总能量成反比这一事实。
如图所示，把质量m=0.20kg的小球放在位置A时，使弹簧被压缩△l=7.5×10-2m。然后在弹簧的弹性力作用下，小球从位置A由静止被释放，小球沿轨道ABCD运动。小球与轨道间的摩擦不计。已知
为半径r=0.15m的半圆弧，AB相距为2r。求弹簧劲度系数的最小值。
如图所示，把质量m=0.2kg的小球放在位置A时．弹簧被压缩△l=7.5×10-2m．然后在弹簧弹性力的作用下，小球从位置A由静止被释放，小球沿轨道ABcD运动．小球与轨道间的摩擦不计．已知
是半径r=0.15m的半圆弧，AB相距为2r．求弹簧劲度系数的最小值。
如题3-28图所示，把质量m=0.20kg的小球放在位置A时，弹簧被压缩
然后在弹簧弹性力的作用下，小球从位置A由静止被释放，小球沿轨道ABCD运动。小球与轨道间的摩擦不计，已知
是半径r=0.15m的半圆弧，AB相距为2r。求弹簧劲度系数的最小值。
