转动着的飞轮的转动惯量为J,在t=0 时角速度为。此后飞轮经历制动过程,阻力矩M 的大小与角速度w 的平方成正比,比例系数为k (k为大于0的常数),当时,飞轮的角加速度____________.
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半径为R=0.5m的飞轮,可绕过其中心O且与轮面垂直的水平轴转动,转动惯量J=2kg·m2,原来以n=240r/min的转速转动,当F=8N的制动力作用于轮缘时,如图所示,飞轮均匀减速直到最后停转,试求:
图(a)所示圆环以角速度ω0绕铅垂轴z自由转动,圆环半径为R,对轴z的转动惯量为J。在圆环中的最高处A点上放一质量为m的小球,设由于微小的干扰使小球离开A点。求当小球到达B点时圆环的角速度和小球的速度。圆环的摩擦忽略不计。
某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角φ的变化曲线如下图所示,其运动周期φT=π,曲柄的平均转速nm=620r/min。当用该内燃机驱动-阻抗力为常数的机械时,如果要求其运转不均匀系数ε=0.01。试求
(1)曲轴最大转速nmax和相应的曲柄转角位置φmax;
(2)装在曲轴上的飞轮转动惯量JF(不计其余构件的转动惯量)。
如图所示的打桩装置,带齿轮的转盘半径为R,绕水平中心轴的转动惯量为J,未带动夯锤时的角速度为ω0,质量为m的夯锤开始时处于静止状态,试求:转盘刚与夯锤啮合后夯锤的速率v。
图(a)所示为一求飞轮转动惯量的装置。飞轮半径R=500mm,绕以细绳悬挂重W1=80N的重物,当重物从静止开始下落h=2m时,测得下落的时间t1=16s;为了消去轴承摩擦,用W2=40N的重物作第二次测验,测得下落的时间t2=25s。求飞轮对轴O的转动惯量JO(假定摩擦力矩Mf为常数且与悬重无关)。
图示飞轮在水平面内绕铅直轴O转动,轮辐上套一滑块A,并以弹簧与轴心O相连。已知:飞轮的转动惯量为JO,滑块的质量为m,弹簧的刚度系数为k,弹簧原长为l。试以飞轮的转角θ和弹簧的伸长x为广义坐标,写出系统的运动微分方程及其一次积分式。
题6一13图(a)所示一个半径r=0.2m的制动圆盘固结在末画出的飞轮的轴上。制动圆盘和飞轮的转动惯量f=19kg.m2制动圆盘和制动块间的摩擦因数f=0.35.当飞轮以转速n=360r/min逆时针转动时,在踏板C处施加大小F=334N的制动力,试求飞轮停止前转动的圈数。