题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设二维随机变量（X，Y)的概率密度为，其中φ1（x，y)和φ2（x，y)都是二维正态密度函数，且它们对应的二维随机变量的
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
，其中φ1(x，y)和φ2(x，y)都是二维正态密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边缘密度函数对应的数学期望都是0，方差都是1．
（1）求随机变量X和Y的密度函数f1（x）和f2（x），及X和Y的相关系数ρ（可直接利用二维正太密度的性质）． （2）问X和Y是否独立？为什么？
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，则E(X2+Y2)等于()。
，
，则()．
，求cov(X，Y)，ρxy
令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数． (Ⅰ)求Y的概率密度fY(y)； (Ⅱ)求
则P{X+Y≤1}=________．
求Z=X—Y的概率密度．
，求边缘概率密度fX(x)与fY(y)，并判断随机变量X与Y是否相互独立．
