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(1)最小相位模拟滤波器(所有极点和零点均在s左半平面上)变换为最小相位数字滤波器；
(2)模拟全通滤波器(极点在左半平面-si处，而零点在对应的右半平面si处)变换为数字全通滤波器；
(3)H(ejω)|ω=0=Ha(jΩ)|Ω=0；
(4)模拟带阻滤波器变换为数字带阻滤波器；
(5)设H1(z)，H2(z)和H(z)分别由Ha1(s)，Ha2(s)和Ha(s)变换得到，若Ha(s)=Ha1(s)Ha2(s)，则H(z)=H1(z)H2(z)；
(6)设H1(z)，H2(z)和H(z)分别由Ha1(s)，Ha2(s)和Ha(s)变换得到，若Ha(s)=Ha1(s)+Ha2(s)，则H(z)=H1(z)+H2(z)。
已知系统函数
(1)画出H(z)在z平面的零、极点分布图:
(2)借助s~z平面的映射规律,利用H(s)的零、极点分布特性说明此系统具有全通特性.
频与相频曲线.
已知一个线性移不变离散系统的系统函数为
1．画出H(z)的零极点分布图；
2．在以下两种收敛域下，判断系统的因果稳定性，并求出相应的序列h(n)。
(1)|z|＞2；(2)0.5＜|z|＜2
A.零极点位与复平面的左半平面
B.零极点位与复平面的单位圆内
C.极点处与复平面的左半平面，零点与极点关与虚轴对称
D.零点处与复平面的左半平面，极点与零点关与虚轴对称
数字高通滤波器可用如下变换由一个模拟低通滤波器求得
(1)证明上述变换将s平面的虚轴映射成z平面的单位圆。
(2)证明如果Ha(s)是一个所有极点均在s平面左半平面上的有理函数，则H(z)将是所有极点均在z平面单位网内的有理函数。
(3)为了得到所要求的数字高通滤波器的技术指标
|H(ejω)|≤0.01， |ω|≤π/3
0.95≤|H(ejω)|≤1.05， π/2≤|ω|≤π
求相应的模拟低通滤波器的技术指标。
已知横向数字滤波器的结构如图8-12所示.试以M=8为例
(1)写出差分方程:(2)求系统函数H(z);(3)求单位样值响应h(n);
(4)画出H(z)的零、极点分布图;(5)粗略画出系统的幅度响应.
设∑是柱面x2+y2=a2介于平面z=0和z=h(h＞0)之间的部分．有人说，由于∑在xOy面上的投影是圆周，其面积是零，因此下列两个积分均必为零：
(这里的∑是柱面的外侧)，这个结论正确吗？
设Σ是柱面x2+y2=a2介于平面z=0和z=h(h＞0)之间的部分．有人说，由于Σ在xOy面上的投影是圆周，其面积是零，因此下列两个积分均必为零：
；
(I2中的Σ是柱面的外侧)，这个结论正确吗？
