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题目内容（请给出正确答案）

[多选题]

总体X服从正态分布N(μ，σ²)，其中σ²已知，则下列关于总体均值μ区间估计的陈述不正确的是( )。

A.当1-α减小时，估计的精确度提高

B.当1-α减小时，估计的精确度降低

C.当α减小时，估计的精确度降低

D.当α减小时，估计的精确度提高

E.无论1-α如何变化，估计的精确度不变

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更多“总体X服从正态分布N（μ，σ2)，其中σ2已知，则下列关于总…”相关的问题

第1题

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，其中μ已知，σ²未知，X₁，X₂，...，X_n是取自总

设总体X服从正态分布N（μ，σ²)，其中μ已知，σ²未知，X₁，X₂，...，X_n是取自总

体X的一个样本，其中设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，其中μ已知，σ2未知，X1，X2，...，Xn是取自总设总体X服，S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是统计量：

设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，其中μ已知，σ2未知，X1，X2，...，Xn是取自总设总体X服

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第2题

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ²)与N(μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ²)与N（μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ

＞0.记Z=X-Y.

(I)求Z的概率f(z;σ²)

(II)设设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ2)与N（μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ设随为来自总体Z的简单随机样本,求σ²的最大似然估计量

(III)证明设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ2)与N（μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ设随为σ²的无偏估计量.

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第3题

设总体X服从正态分布N(μ₁,σ²)，总体Y服从正态分布N(μ₂,σ²). 和分别是来自

设总体X服从正态分布N（μ₁,σ²)，总体Y服从正态分布N（μ₂,σ²). 和分别是来自

设总体X服从正态分布N(μ₁,σ²)，总体Y服从正态分布N(μ₂,σ²). 设总体X服从正态分布N（μ1,σ2)，总体Y服从正态分布N（μ2,σ2). 和分别是来自设总体X服和分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则

设总体X服从正态分布N（μ1,σ2)，总体Y服从正态分布N（μ2,σ2). 和分别是来自设总体X服

=____

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第4题

设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，抽取容量为20的样本X1，X2，…，X20求概率：

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，抽取容量为20的样本X₁，X₂，…，X₂₀求概率：

设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，抽取容量为20的样本X1，X2，…，X20求概率：设总体X服从正

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第5题

当总体X服从正态分布N(μ，σ²)时，根据( )知道，样本均值也服从正态分布。

A.中心极限定理

B.正态分布的性质

C.抽样分布

D.统计推断

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第6题

设总体X服从对数正态分布，即X的密度函数为（x﹥0) 此时可记lnx～N（μ，σ2)，试求参数μ及σ2的矩估计及极大似然

设总体X服从对数正态分布，设总体X服从对数正态分布，即X的密度函数为（x﹥0) 此时可记lnx～N（μ，σ2)，试求参数验证。

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第7题

设总体X服从正态分布N(μ₁，σ₁²)，总体Y服从正态分布N(μ₂，σ₂²)，且X

设总体X服从正态分布N（μ₁，σ₁²)，总体Y服从正态分布N（μ₂，σ₂²)，且X

与Y相互独立，X₁，X₂，…，X_n1，和Y₁，Y₂，…，Y_n2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量设总体X服从正态分布N（μ1，σ12)，总体Y服从正态分布N（μ2，σ22)，且X设总体X服从正态分服从自由度为(n₁，n₂)的F分布。

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第8题

设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，σ2已知．从该总体|中抽取容量为n=40的样本X1，X2，…，X40，求

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，σ²已知．从该总体|中抽取容量为n=40的样本X₁，X₂，…，X₄₀，求 $设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，σ2已知．从该总体|中抽取容量为n=40的样本X1，X2，…，X$

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第9题

设总体X服从正态分布N（μ,o2)，其中o为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（)。

A.X1+X2+X3

B.max(X1,X2,X3)

C.(X1+X2+X3)/σ

D.(X1+X2+X3)/4

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第10题

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为求统计量

设总体X服从正态分布N（μ，σ²)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为求统计量

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本设总体X服从正态分布N（μ，σ2)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为求统计量设 ,其样本均值为求统计量的数学期望EY.

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