设一个复值带通模拟信号xa(t)的频谱如图题1-15所示,其中△Ωc=Ω2-Ω1,对该信号进行采样,得到采样序列。 (1)
设一个复值带通模拟信号xa(t)的频谱如图题1-15所示,其中△Ωc=Ω2-Ω1,对该信号进行采样,得到采样序列。
(1)当,画出采样序列的傅里叶变换。
(2)求不发生混叠失真的最低采样频率。
(3)如果采样频率大于或等于由(2)确定的采样率,试画出由恢复xa(t)的系统框图。假设有(复数的)理想滤波器可以使用。
设一个复值带通模拟信号xa(t)的频谱如图题1-15所示,其中△Ωc=Ω2-Ω1,对该信号进行采样,得到采样序列。
(1)当,画出采样序列的傅里叶变换。
(2)求不发生混叠失真的最低采样频率。
(3)如果采样频率大于或等于由(2)确定的采样率,试画出由恢复xa(t)的系统框图。假设有(复数的)理想滤波器可以使用。
用DFT对模拟信号进行谱分析,设模拟信号xa(t)的最高频率为200 Hz,以奈奎斯特频率采样得到时域离散序列x(n)=xa(nT),要求频率分辨率为10 Hz。假设模拟信号频谱Xa(jΩ)如图所示,试画出X(ejω)=FT[x(n)]和X(k)=DFT[x(n)]的谱线图,并标出每个k值对应的数字频率ωk和模拟频率fk的取值。
一窄带调幅信号s(t)=m(t)cos2πfct通过带通信道,其中m(t)是带宽为W的基带信号,傅里叶频谱为M(f),带通信道在s(t)的频带范围内的幅频特性为常数(设定A=1),相频特性在fc±W范围内是φ(f)=-2π(f-fc)t0-φ0,其中t0、φ0为常数。请写出: (1)s(t)的解析信号(复信号)
(t)表示式; (2)s(t)的复包络sL(t)表示式及其傅里叶频谱StL(f)表示式; (3)带通信道传递函数H(f)的表示式及其等效低通HL(f)表示式; (4)带通信道输出信号so(t)的复包络SLo(t)的傅里叶频谱SLo(f)的表示式及SLo(t)的表示式; (5)带通信道输出的复信号
(t)及实信号so(t)的表示式。
设模拟信号xa(t)=cos(2π×1000t+θ),以时间间隔Ts=0.25ms进行均匀采样,假设从t=0开始采样,共采样N点。
(1)求复信号s(t)的波特率: (2)求s(t)的功率谱密度及功率; (3)设y(t)是以s(t)为复包络的带通信号,请写出y(t)的三种表达式(幅度相位式、正交式、复数式)。
一个理想采样及恢复系统如题图1-13(a)所示,采样频率为Ωs=8π,采样后经如题图1-13(b)所示的理想低通G(jΩ)还原。现有输入xa(t)=cos2πt+cos5πt,
(1)写出的表达式;
(2)求输出信号ya(t)。
已知调幅波xa(t)=(100+30cos2πf1t+20cos6πf1t)cos2πfct,其中fc=10kHz,f1=500Hz,试求:(1)所包含的各分量的频率及幅值;(2)绘出调制信号与调幅波的频谱。
试证明图5-16所示之系统可以产生单边带信号.图中,信号g(t)之频谱G(w)受限于之间,.设v(t)之频谱为V(w),写出V(w)表示式,并画出图形.
已知设,将它们相乘得到f(t)=g(t)s(t),若f(t)通过一个特性如题5-10中图5-9所示的理想带通滤波器,求输出信号f1(t)之表示式.
设模拟信号m(t)的幅值在[-2,2]服从均匀分布,最高频率为6kHz,现在对它对作奈奎斯特速率抽样,并经过均匀量化后编为二进制码,设量化间隔为
,试求: (1)该PCM系统信息速率Rb。