题目内容
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[主观题]
一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成,(1)求物体的体积;(2)求物体的质心;(3)求物体关于艺轴的转动惯量.
一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成,(1)求物体的体积;(2)求物体的质心;(3)求物体关于艺轴的转动惯量.
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一均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成。
11.一均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成.求物体的质心。
一均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面2z=x2+y2和平面z=2,z=8所围成,求物体关于z轴的转动惯量.
设一物体占有的闭区域Ω由半球面,和平面z=0所围成,其上任意一点(x,y,z)处的密度,求此物体对坐标原点处的单位质点的引力.
设均匀平面薄片(面密度为常量μ)占据闭区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0,y≥0},直线l的方程为xsinψ-ycosψ=0,求此薄片对于直线z的转动惯量.
设密度为常量1的匀质物体占据由上半球面与圆锥面所围成的闭区域Ω,试求:
(1)物体的质量;(2)物体的质心;(3)物体对于z轴的转动惯量.
2.设有一物体,占有空间闭区域Ω={(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1},在点(x,y,z)处的密度为ρ(x,y,z)=x+y+z,计算该物体的质量.
设面密度为常量μ的匀质半圆环形薄片占有闭区域,求它对位于z轴上点M0(0,0,a)(a>0)处单位质量的质点的引力F.
13.设面密度为常量μ的匀质半圆环形薄片占有闭区域D={(x,y,0)|,x≥0},求它对位于z轴上点M0(0,0,a)(a>0)处单位质量的质点的引力F.